Question

剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组

题目描述

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

 

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 不是 0 就是 1

 

注意：本题与主站 525 题相同： https://leetcode.cn/problems/contiguous-array/

解法

方法一：哈希表 + 前缀和

我们可以将数组中的 $0$ 视作 $-1$，那么可以将问题转化为求最长的连续子数组，其元素和为 $0$。

我们使用哈希表记录每个前缀和第一次出现的位置。当我们枚举到位置 $i$ 时，如果 $sum[i]$ 在哈希表中已经存在，那么以 $i$ 结尾的最长连续子数组的长度为 $i - d[sum[i]]$，其中 $d[sum[i]]$ 表示前缀和 $sum[i]$ 第一次出现的位置，我们更新答案。如果 $sum[i]$ 在哈希表中不存在，我们将 $sum[i]$ 加入哈希表中。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

class Solution:
  def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
    d = {0: -1}
    ans = s = 0
    for i, x in enumerate(nums):
      s += 1 if x else -1
      if s in d:
        ans = max(ans, i - d[s])
      else:
        d[s] = i
    return ans

class Solution {
  public int findMaxLength(int[] nums) {
    Map<Integer, Integer> d = new HashMap<>();
    d.put(0, -1);
    int ans = 0, s = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      s += nums[i] == 0 ? -1 : 1;
      if (d.containsKey(s)) {
        ans = Math.max(ans, i - d.get(s));
      } else {
        d.put(s, i);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int findMaxLength(vector<int>& nums) {
    unordered_map<int, int> d;
    d[0] = -1;
    int ans = 0, s = 0;
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      s += nums[i] ? 1 : -1;
      if (d.count(s)) {
        ans = max(ans, i - d[s]);
      } else {
        d[s] = i;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findMaxLength(nums []int) (ans int) {
  d := map[int]int{0: -1}
  s := 0
  for i, x := range nums {
    if x == 1 {
      s++
    } else {
      s--
    }
    if j, ok := d[s]; ok {
      ans = max(ans, i-j)
    } else {
      d[s] = i
    }
  }
  return
}

function findMaxLength(nums: number[]): number {
  const d: Map<number, number> = new Map();
  d.set(0, -1);
  let ans = 0;
  let s = 0;
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    s += nums[i] === 0 ? -1 : 1;
    if (d.has(s)) {
      ans = Math.max(ans, i - d.get(s)!);
    } else {
      d.set(s, i);
    }
  }
  return ans;
}