Question

2402. 会议室 III

English Version

题目描述

给你一个整数 n ，共有编号从 0 到 n - 1 的 n 个会议室。

给你一个二维整数数组 meetings ，其中 meetings[i] = [starti, endi] 表示一场会议将会在 半闭 时间区间 [starti, endi) 举办。所有 starti 的值 互不相同 。

会议将会按以下方式分配给会议室：

1. 每场会议都会在未占用且编号 最小 的会议室举办。
2. 如果没有可用的会议室，会议将会延期，直到存在空闲的会议室。延期会议的持续时间和原会议持续时间 相同 。
3. 当会议室处于未占用状态时，将会优先提供给原 开始 时间更早的会议。

返回举办最多次会议的房间 编号 。如果存在多个房间满足此条件，则返回编号 最小 的房间。

半闭区间 [a, b) 是 a 和 b 之间的区间，包括 a 但 不包括 b 。

 

示例 1：

输入：n = 2, meetings = [[0,10],[1,5],[2,7],[3,4]]
输出：0
解释：
- 在时间 0 ，两个会议室都未占用，第一场会议在会议室 0 举办。
- 在时间 1 ，只有会议室 1 未占用，第二场会议在会议室 1 举办。
- 在时间 2 ，两个会议室都被占用，第三场会议延期举办。
- 在时间 3 ，两个会议室都被占用，第四场会议延期举办。
- 在时间 5 ，会议室 1 的会议结束。第三场会议在会议室 1 举办，时间周期为 [5,10) 。
- 在时间 10 ，两个会议室的会议都结束。第四场会议在会议室 0 举办，时间周期为 [10,11) 。
会议室 0 和会议室 1 都举办了 2 场会议，所以返回 0 。 

示例 2：

输入：n = 3, meetings = [[1,20],[2,10],[3,5],[4,9],[6,8]]
输出：1
解释：
- 在时间 1 ，所有三个会议室都未占用，第一场会议在会议室 0 举办。
- 在时间 2 ，会议室 1 和 2 未占用，第二场会议在会议室 1 举办。
- 在时间 3 ，只有会议室 2 未占用，第三场会议在会议室 2 举办。
- 在时间 4 ，所有三个会议室都被占用，第四场会议延期举办。 
- 在时间 5 ，会议室 2 的会议结束。第四场会议在会议室 2 举办，时间周期为 [5,10) 。
- 在时间 6 ，所有三个会议室都被占用，第五场会议延期举办。 
- 在时间 10 ，会议室 1 和 2 的会议结束。第五场会议在会议室 1 举办，时间周期为 [10,12) 。 
会议室 1 和会议室 2 都举办了 2 场会议，所以返回 1 。 

 

提示：

• 1 <= n <= 100
• 1 <= meetings.length <= 105
• meetings[i].length == 2
• 0 <= starti < endi <= 5 * 105
• starti 的所有值 互不相同

解法

方法一：优先队列（小根堆）

我们定义两个优先队列，分别表示空闲会议室、使用中的会议室。其中：空闲会议室 idle 依据下标排序；而使用中的会议室 busy 依据结束时间、下标排序。

先对会议按照开始时间排序，然后遍历会议，对于每个会议：

• 若有使用中的会议室小于当前等于会议的开始时间，将其加入到空闲会议室队列 idle 中；
• 若当前有空闲会议室，那么在空闲队列 idle 中取出权重最小的会议室，将其加入使用中的队列 busy 中；
• 若当前没有空闲会议室，那么在使用队列 busy 中找出最早结束时间且下标最小的会议室，重新加入使用中的队列 busy 中。

时间复杂度 $O(m \times \log m)$，其中 $m$ 为会议数量。

相似题目：

• 1882. 使用服务器处理任务

class Solution:
  def mostBooked(self, n: int, meetings: List[List[int]]) -> int:
    meetings.sort()
    busy = []
    idle = list(range(n))
    heapify(idle)
    cnt = [0] * n
    for s, e in meetings:
      while busy and busy[0][0] <= s:
        heappush(idle, heappop(busy)[1])
      if idle:
        i = heappop(idle)
        cnt[i] += 1
        heappush(busy, (e, i))
      else:
        a, i = heappop(busy)
        cnt[i] += 1
        heappush(busy, (a + e - s, i))
    ans = 0
    for i, v in enumerate(cnt):
      if cnt[ans] < v:
        ans = i
    return ans

class Solution {
  public int mostBooked(int n, int[][] meetings) {
    Arrays.sort(meetings, (a, b) -> a[0] - b[0]);
    PriorityQueue<int[]> busy
      = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
    PriorityQueue<Integer> idle = new PriorityQueue<>();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      idle.offer(i);
    }
    int[] cnt = new int[n];
    for (var v : meetings) {
      int s = v[0], e = v[1];
      while (!busy.isEmpty() && busy.peek()[0] <= s) {
        idle.offer(busy.poll()[1]);
      }
      int i = 0;
      if (!idle.isEmpty()) {
        i = idle.poll();
        busy.offer(new int[] {e, i});
      } else {
        var x = busy.poll();
        i = x[1];
        busy.offer(new int[] {x[0] + e - s, i});
      }
      ++cnt[i];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (cnt[ans] < cnt[i]) {
        ans = i;
      }
    }
    return ans;
  }
}

using ll = long long;
using pii = pair<ll, int>;

class Solution {
public:
  int mostBooked(int n, vector<vector<int>>& meetings) {
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> idle;
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> busy;
    for (int i = 0; i < n; ++i) idle.push(i);
    vector<int> cnt(n);
    sort(meetings.begin(), meetings.end());
    for (auto& v : meetings) {
      int s = v[0], e = v[1];
      while (!busy.empty() && busy.top().first <= s) {
        idle.push(busy.top().second);
        busy.pop();
      }
      int i = 0;
      if (!idle.empty()) {
        i = idle.top();
        idle.pop();
        busy.push({e, i});
      } else {
        auto x = busy.top();
        busy.pop();
        i = x.second;
        busy.push({x.first + e - s, i});
      }
      ++cnt[i];
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      if (cnt[ans] < cnt[i]) {
        ans = i;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func mostBooked(n int, meetings [][]int) int {
  sort.Slice(meetings, func(i, j int) bool { return meetings[i][0] < meetings[j][0] })
  idle := hp{make([]int, n)}
  for i := 0; i < n; i++ {
    idle.IntSlice[i] = i
  }
  busy := hp2{}
  cnt := make([]int, n)
  for _, v := range meetings {
    s, e := v[0], v[1]
    for len(busy) > 0 && busy[0].end <= s {
      heap.Push(&idle, heap.Pop(&busy).(pair).i)
    }
    var i int
    if idle.Len() > 0 {
      i = heap.Pop(&idle).(int)
      heap.Push(&busy, pair{e, i})
    } else {
      x := heap.Pop(&busy).(pair)
      i = x.i
      heap.Push(&busy, pair{x.end + e - s, i})
    }
    cnt[i]++
  }
  ans := 0
  for i, v := range cnt {
    if cnt[ans] < v {
      ans = i
    }
  }
  return ans
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h *hp) Push(v any) { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() any {
  a := h.IntSlice
  v := a[len(a)-1]
  h.IntSlice = a[:len(a)-1]
  return v
}

type pair struct{ end, i int }
type hp2 []pair

func (h hp2) Len() int { return len(h) }
func (h hp2) Less(i, j int) bool {
  a, b := h[i], h[j]
  return a.end < b.end || a.end == b.end && a.i < b.i
}
func (h hp2) Swap(i, j int) { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *hp2) Push(v any)   { *h = append(*h, v.(pair)) }
func (h *hp2) Pop() any   { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }