Question

2145. 统计隐藏数组数目

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 differences ，它表示一个长度为 n + 1 的 隐藏 数组 相邻 元素之间的 差值 。更正式的表述为：我们将隐藏数组记作 hidden ，那么 differences[i] = hidden[i + 1] - hidden[i] 。

同时给你两个整数 lower 和 upper ，它们表示隐藏数组中所有数字的值都在 闭 区间 [lower, upper] 之间。

• 比方说，differences = [1, -3, 4] ，lower = 1 ，upper = 6 ，那么隐藏数组是一个长度为 4 且所有值都在 1 和 6 （包含两者）之间的数组。
  • [3, 4, 1, 5] 和 [4, 5, 2, 6] 都是符合要求的隐藏数组。
  • [5, 6, 3, 7] 不符合要求，因为它包含大于 6 的元素。
  • [1, 2, 3, 4] 不符合要求，因为相邻元素的差值不符合给定数据。

请你返回 符合 要求的隐藏数组的数目。如果没有符合要求的隐藏数组，请返回 0 。

 

示例 1：

输入：differences = [1,-3,4], lower = 1, upper = 6
输出：2
解释：符合要求的隐藏数组为：
- [3, 4, 1, 5]
- [4, 5, 2, 6]
所以返回 2 。

示例 2：

输入：differences = [3,-4,5,1,-2], lower = -4, upper = 5
输出：4
解释：符合要求的隐藏数组为：
- [-3, 0, -4, 1, 2, 0]
- [-2, 1, -3, 2, 3, 1]
- [-1, 2, -2, 3, 4, 2]
- [0, 3, -1, 4, 5, 3]
所以返回 4 。

示例 3：

输入：differences = [4,-7,2], lower = 3, upper = 6
输出：0
解释：没有符合要求的隐藏数组，所以返回 0 。

 

提示：

• n == differences.length
• 1 <= n <= 105
• -105 <= differences[i] <= 105
• -105 <= lower <= upper <= 105

解法

方法一

class Solution:
  def numberOfArrays(self, differences: List[int], lower: int, upper: int) -> int:
    num = mi = mx = 0
    for d in differences:
      num += d
      mi = min(mi, num)
      mx = max(mx, num)
    return max(0, upper - lower - (mx - mi) + 1)

class Solution {
  public int numberOfArrays(int[] differences, int lower, int upper) {
    long num = 0, mi = 0, mx = 0;
    for (int d : differences) {
      num += d;
      mi = Math.min(mi, num);
      mx = Math.max(mx, num);
    }
    return Math.max(0, (int) (upper - lower - (mx - mi) + 1));
  }
}

class Solution {
public:
  int numberOfArrays(vector<int>& differences, int lower, int upper) {
    long long num = 0, mi = 0, mx = 0;
    for (int& d : differences) {
      num += d;
      mi = min(mi, num);
      mx = max(mx, num);
    }
    return max(0, (int) (upper - lower - (mx - mi) + 1));
  }
};

func numberOfArrays(differences []int, lower int, upper int) int {
  num, mi, mx := 0, 0, 0
  for _, d := range differences {
    num += d
    mi = min(mi, num)
    mx = max(mx, num)
  }
  return max(0, upper-lower-(mx-mi)+1)
}