Question

2081. k 镜像数字的和

English Version

题目描述

一个 k 镜像数字 指的是一个在十进制和 k 进制下从前往后读和从后往前读都一样的 没有前导 0 的 正 整数。

• 比方说，9 是一个 2 镜像数字。9 在十进制下为 9 ，二进制下为 1001 ，两者从前往后读和从后往前读都一样。
• 相反地，4 不是一个 2 镜像数字。4 在二进制下为 100 ，从前往后和从后往前读不相同。

给你进制 k 和一个数字 n ，请你返回 k 镜像数字中 最小 的 n 个数 之和 。

 

示例 1：

输入：k = 2, n = 5
输出：25
解释：
最小的 5 个 2 镜像数字和它们的二进制表示如下：
  十进制     二进制
  1      1
  3      11
  5      101
  7      111
  9      1001
它们的和为 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 。

示例 2：

输入：k = 3, n = 7
输出：499
解释：
7 个最小的 3 镜像数字和它们的三进制表示如下：
  十进制     三进制
  1      1
  2      2
  4      11
  8      22
  121    11111
  151    12121
  212    21212
它们的和为 1 + 2 + 4 + 8 + 121 + 151 + 212 = 499 。

示例 3：

输入：k = 7, n = 17
输出：20379000
解释：17 个最小的 7 镜像数字分别为：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 121, 171, 242, 292, 16561, 65656, 2137312, 4602064, 6597956, 6958596

 

提示：

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 30

解法

方法一

class Solution {
  public long kMirror(int k, int n) {
    long ans = 0;
    for (int l = 1;; ++l) {
      int x = (int) Math.pow(10, (l - 1) / 2);
      int y = (int) Math.pow(10, (l + 1) / 2);
      for (int i = x; i < y; i++) {
        long v = i;
        for (int j = l % 2 == 0 ? i : i / 10; j > 0; j /= 10) {
          v = v * 10 + j % 10;
        }
        String ss = Long.toString(v, k);
        if (check(ss.toCharArray())) {
          ans += v;
          if (--n == 0) {
            return ans;
          }
        }
      }
    }
  }

  private boolean check(char[] c) {
    for (int i = 0, j = c.length - 1; i < j; i++, j--) {
      if (c[i] != c[j]) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}