Question

2923. 找到冠军 I

English Version

题目描述

一场比赛中共有 n 支队伍，按从 0 到  n - 1 编号。

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * n 的二维布尔矩阵 grid 。对于满足 0 <= i, j <= n - 1 且 i != j 的所有 i, j ：如果 grid[i][j] == 1，那么 i 队比 j 队 强 ；否则，j 队比 i 队 强 。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 a 队的队伍，则认为 a 队将会是 冠军 。

返回这场比赛中将会成为冠军的队伍。

 

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[0,0]]
输出：0
解释：比赛中有两支队伍。
grid[0][1] == 1 表示 0 队比 1 队强。所以 0 队是冠军。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：1
解释：比赛中有三支队伍。
grid[1][0] == 1 表示 1 队比 0 队强。
grid[1][2] == 1 表示 1 队比 2 队强。
所以 1 队是冠军。

 

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= n <= 100
• grid[i][j] 的值为 0 或 1
• 对于所有 i，grid[i][i] 等于 0.
• 对于满足 i != j 的所有 i, j ，grid[i][j] != grid[j][i] 均成立
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

解法

方法一：枚举

我们可以枚举每一支队伍 $i$，如果 $i$ 队的每一场比赛都赢了，那么 $i$ 队就是冠军，直接返回 $i$ 即可。

时间复杂度 $O(n^2)$，其中 $n$ 是队伍数量。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def findChampion(self, grid: List[List[int]]) -> int:
    for i, row in enumerate(grid):
      if all(x == 1 for j, x in enumerate(row) if i != j):
        return i

class Solution {
  public int findChampion(int[][] grid) {
    int n = grid.length;
    for (int i = 0;; ++i) {
      int cnt = 0;
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (i != j && grid[i][j] == 1) {
          ++cnt;
        }
      }
      if (cnt == n - 1) {
        return i;
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  int findChampion(vector<vector<int>>& grid) {
    int n = grid.size();
    for (int i = 0;; ++i) {
      int cnt = 0;
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (i != j && grid[i][j] == 1) {
          ++cnt;
        }
      }
      if (cnt == n - 1) {
        return i;
      }
    }
  }
};

func findChampion(grid [][]int) int {
  n := len(grid)
  for i := 0; ; i++ {
    cnt := 0
    for j, x := range grid[i] {
      if i != j && x == 1 {
        cnt++
      }
    }
    if cnt == n-1 {
      return i
    }
  }
}

function findChampion(grid: number[][]): number {
  for (let i = 0, n = grid.length; ; ++i) {
    let cnt = 0;
    for (let j = 0; j < n; ++j) {
      if (i !== j && grid[i][j] === 1) {
        ++cnt;
      }
    }
    if (cnt === n - 1) {
      return i;
    }
  }
}