Question

2778. 特殊元素平方和

English Version

题目描述

给你一个下标从 1 开始、长度为 n 的整数数组 nums 。

对 nums 中的元素 nums[i] 而言，如果 n 能够被 i 整除，即 n % i == 0 ，则认为 num[i] 是一个 特殊元素 。

返回 nums 中所有 特殊元素 的 平方和 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：21
解释：nums 中共有 3 个特殊元素：nums[1]，因为 4 被 1 整除；nums[2]，因为 4 被 2 整除；以及 nums[4]，因为 4 被 4 整除。 
因此，nums 中所有特殊元素的平方和等于 nums[1] * nums[1] + nums[2] * nums[2] + nums[4] * nums[4] = 1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 4 = 21 。  

示例 2：

输入：nums = [2,7,1,19,18,3]
输出：63
解释：nums 中共有 4 个特殊元素：nums[1]，因为 6 被 1 整除；nums[2] ，因为 6 被 2 整除；nums[3]，因为 6 被 3 整除；以及 nums[6]，因为 6 被 6 整除。 
因此，nums 中所有特殊元素的平方和等于 nums[1] * nums[1] + nums[2] * nums[2] + nums[3] * nums[3] + nums[6] * nums[6] = 2 * 2 + 7 * 7 + 1 * 1 + 3 * 3 = 63 。 

 

提示：

• 1 <= nums.length == n <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50

解法

方法一：枚举

我们可以枚举数组中的每个元素，判断其是否为特殊元素，如果是则将其平方加入答案中。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def sumOfSquares(self, nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    return sum(x * x for i, x in enumerate(nums, 1) if n % i == 0)

class Solution {
  public int sumOfSquares(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      if (n % i == 0) {
        ans += nums[i - 1] * nums[i - 1];
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int sumOfSquares(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      if (n % i == 0) {
        ans += nums[i - 1] * nums[i - 1];
      }
    }
    return ans;
  }
};

func sumOfSquares(nums []int) (ans int) {
  n := len(nums)
  for i, x := range nums {
    if n%(i+1) == 0 {
      ans += x * x
    }
  }
  return
}

function sumOfSquares(nums: number[]): number {
  const n = nums.length;
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    if (n % (i + 1) === 0) {
      ans += nums[i] * nums[i];
    }
  }
  return ans;
}