Question

828. 统计子串中的唯一字符

English Version

题目描述

我们定义了一个函数 countUniqueChars(s) 来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。

例如：s = "LEETCODE" ，则其中 "L", "T","C","O","D" 都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 countUniqueChars(s) = 5 。

本题将会给你一个字符串 s ，我们需要返回 countUniqueChars(t) 的总和，其中 t 是 s 的子字符串。输入用例保证返回值为 32 位整数。

注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计 s 的所有子字符串中的唯一字符）。

 

示例 1：

输入: s = "ABC"
输出: 10
解释: 所有可能的子串为："A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。
   其中，每一个子串都由独特字符构成。
   所以其长度总和为：1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10

示例 2：

输入: s = "ABA"
输出: 8
解释: 除了 countUniqueChars("ABA") = 1 之外，其余与示例 1 相同。

示例 3：

输入：s = "LEETCODE"
输出：92

 

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 只包含大写英文字符

解法

方法一：计算每个字符的贡献

对于字符串 $s$ 的每个字符 $c_i$，当它在某个子字符串中仅出现一次时，它会对这个子字符串统计唯一字符时有贡献。

因此，我们只需要对每个字符 $c_i$，计算有多少子字符串仅包含该字符一次即可。

我们用一个哈希表或者长度为 $26$ 的数组 $d$，按照下标顺序存储每个字符在 $s$ 中所有出现的位置。

对于每个字符 $c_i$，我们遍历 $d[c_i]$ 中的每个位置 $p$，找出左侧相邻的位置 $l$ 和右侧相邻的位置 $r$，那么从位置 $p$ 向左右两边扩散，满足要求的子字符串的数量就是 $(p - l) \times (r - p)$。我们对每个字符都进行这样的操作，累加所有字符的贡献，即可得到答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

class Solution:
  def uniqueLetterString(self, s: str) -> int:
    d = defaultdict(list)
    for i, c in enumerate(s):
      d[c].append(i)
    ans = 0
    for v in d.values():
      v = [-1] + v + [len(s)]
      for i in range(1, len(v) - 1):
        ans += (v[i] - v[i - 1]) * (v[i + 1] - v[i])
    return ans

class Solution {
  public int uniqueLetterString(String s) {
    List<Integer>[] d = new List[26];
    Arrays.setAll(d, k -> new ArrayList<>());
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      d[i].add(-1);
    }
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
      d[s.charAt(i) - 'A'].add(i);
    }
    int ans = 0;
    for (var v : d) {
      v.add(s.length());
      for (int i = 1; i < v.size() - 1; ++i) {
        ans += (v.get(i) - v.get(i - 1)) * (v.get(i + 1) - v.get(i));
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int uniqueLetterString(string s) {
    vector<vector<int>> d(26, {-1});
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
      d[s[i] - 'A'].push_back(i);
    }
    int ans = 0;
    for (auto& v : d) {
      v.push_back(s.size());
      for (int i = 1; i < v.size() - 1; ++i) {
        ans += (v[i] - v[i - 1]) * (v[i + 1] - v[i]);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func uniqueLetterString(s string) (ans int) {
  d := make([][]int, 26)
  for i := range d {
    d[i] = []int{-1}
  }
  for i, c := range s {
    d[c-'A'] = append(d[c-'A'], i)
  }
  for _, v := range d {
    v = append(v, len(s))
    for i := 1; i < len(v)-1; i++ {
      ans += (v[i] - v[i-1]) * (v[i+1] - v[i])
    }
  }
  return
}

function uniqueLetterString(s: string): number {
  const d: number[][] = Array.from({ length: 26 }, () => [-1]);
  for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
    d[s.charCodeAt(i) - 'A'.charCodeAt(0)].push(i);
  }
  let ans = 0;
  for (const v of d) {
    v.push(s.length);

    for (let i = 1; i < v.length - 1; ++i) {
      ans += (v[i] - v[i - 1]) * (v[i + 1] - v[i]);
    }
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn unique_letter_string(s: String) -> i32 {
    let mut d: Vec<Vec<i32>> = vec![vec![-1; 1]; 26];
    for (i, c) in s.chars().enumerate() {
      d[(c as usize) - ('A' as usize)].push(i as i32);
    }
    let mut ans = 0;
    for v in d.iter_mut() {
      v.push(s.len() as i32);
      for i in 1..v.len() - 1 {
        ans += (v[i] - v[i - 1]) * (v[i + 1] - v[i]);
      }
    }
    ans as i32
  }
}