Question

1260. 二维网格迁移

English Version

题目描述

给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。

每次「迁移」操作将会引发下述活动：

• 位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。
• 位于 grid[i][n - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。
• 位于 grid[m - 1][n - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。

请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[9,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]

示例 2：

输入：grid = [[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10],[12,0,21,13]], k = 4
输出：[[12,0,21,13],[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10]]

示例 3：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 9
输出：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

 

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m <= 50
• 1 <= n <= 50
• -1000 <= grid[i][j] <= 1000
• 0 <= k <= 100

解法

方法一：二维数组展开

根据题目描述，如果我们将二维数组展开成一维数组，那么每次迁移操作就是将数组中的元素向右移动一个位置，最后一个元素移动到数组的首位。

因此，我们可以将二维数组展开成一维数组，然后计算每个元素在最后的位置 $idx = (x, y)$，更新答案数组 ans[x][y] = grid[i][j] 即可。

时间复杂度 $O(m \times n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是二维数组 grid 的行数和列数。需要遍历二维数组 grid 一次，计算每个元素在最后的位置。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def shiftGrid(self, grid: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
    m, n = len(grid), len(grid[0])
    ans = [[0] * n for _ in range(m)]
    for i, row in enumerate(grid):
      for j, v in enumerate(row):
        x, y = divmod((i * n + j + k) % (m * n), n)
        ans[x][y] = v
    return ans

class Solution {
  public List<List<Integer>> shiftGrid(int[][] grid, int k) {
    int m = grid.length, n = grid[0].length;
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      List<Integer> row = new ArrayList<>();
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        row.add(0);
      }
      ans.add(row);
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        int idx = (i * n + j + k) % (m * n);
        int x = idx / n, y = idx % n;
        ans.get(x).set(y, grid[i][j]);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> shiftGrid(vector<vector<int>>& grid, int k) {
    int m = grid.size(), n = grid[0].size();
    vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        int idx = (i * n + j + k) % (m * n);
        int x = idx / n, y = idx % n;
        ans[x][y] = grid[i][j];
      }
    }
    return ans;
  }
};

func shiftGrid(grid [][]int, k int) [][]int {
  m, n := len(grid), len(grid[0])
  ans := make([][]int, m)
  for i := range ans {
    ans[i] = make([]int, n)
  }
  for i := 0; i < m; i++ {
    for j := 0; j < n; j++ {
      idx := (i*n + j + k) % (m * n)
      x, y := idx/n, idx%n
      ans[x][y] = grid[i][j]
    }
  }
  return ans
}

function shiftGrid(grid: number[][], k: number): number[][] {
  const [m, n] = [grid.length, grid[0].length];
  const ans: number[][] = Array.from({ length: m }, () => Array.from({ length: n }, () => 0));
  for (let i = 0; i < m; ++i) {
    for (let j = 0; j < n; ++j) {
      const idx = (i * n + j + k) % (m * n);
      const [x, y] = [Math.floor(idx / n), idx % n];
      ans[x][y] = grid[i][j];
    }
  }
  return ans;
}