Question

导入numpy

Numpy是Python的一个很重要的第三方库，很多其他科学计算的第三方库都是以Numpy为基础建立的。

Numpy的一个重要特性是它的数组计算。

在使用Numpy之前，我们需要导入numpy包：

In [1]:

from numpy import *

使用前一定要先导入 Numpy 包，导入的方法有以下几种：

import numpy
    import numpy as np
    from numpy import *
    from numpy import array, sin

事实上，在ipython中可以使用magic命令来快速导入Numpy的内容。

In [2]:

%pylab

Using matplotlib backend: Qt4Agg
Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

数组上的数学操作

假如我们想将列表中的每个元素增加1，但列表不支持这样的操作（报错）：

In [3]:

a = [1, 2, 3, 4]
a + 1

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-3-068856d2a224> in <module>()
 1 a = [1, 2, 3, 4]
----> 2  a + 1

TypeError: can only concatenate list (not "int") to list

转成 array ：

In [4]:

a = array(a)
a

Out[4]:

array([1, 2, 3, 4])

array 数组支持每个元素加 1 这样的操作：

In [5]:

a + 1

Out[5]:

array([2, 3, 4, 5])

与另一个 array 相加，得到对应元素相加的结果：

In [6]:

b = array([2, 3, 4, 5])
a + b

Out[6]:

array([3, 5, 7, 9])

对应元素相乘：

In [7]:

a * b

Out[7]:

array([ 2,  6, 12, 20])

对应元素乘方：

In [8]:

a ** b

Out[8]:

array([   1,    8,   81, 1024])

提取数组中的元素

提取第一个元素：

In [9]:

a[0]

Out[9]:

1

提取前两个元素：

In [10]:

a[:2]

Out[10]:

array([1, 2])

最后两个元素：

In [11]:

a[-2:]

Out[11]:

array([3, 4])

将它们相加：

In [12]:

a[:2] + a[-2:]

Out[12]:

array([4, 6])

修改数组形状

查看 array 的形状：

In [13]:

a.shape

Out[13]:

(4L,)

修改 array 的形状：

In [14]:

a.shape = 2,2
a

Out[14]:

array([[1, 2],
       [3, 4]])

多维数组

a 现在变成了一个二维的数组，可以进行加法：

In [15]:

a + a

Out[15]:

array([[2, 4],
       [6, 8]])

乘法仍然是对应元素的乘积，并不是按照矩阵乘法来计算：

In [16]:

a * a

Out[16]:

array([[ 1,  4],
       [ 9, 16]])

画图

linspace 用来生成一组等间隔的数据：

In [17]:

a = linspace(0, 2*pi, 21)
%precision 3
a

Out[17]:

array([ 0\.   ,  0.314,  0.628,  0.942,  1.257,  1.571,  1.885,  2.199,
        2.513,  2.827,  3.142,  3.456,  3.77 ,  4.084,  4.398,  4.712,
        5.027,  5.341,  5.655,  5.969,  6.283])

三角函数：

In [18]:

b = sin(a)
b

Out[18]:

array([  0.000e+00,   3.090e-01,   5.878e-01,   8.090e-01,   9.511e-01,
         1.000e+00,   9.511e-01,   8.090e-01,   5.878e-01,   3.090e-01,
         1.225e-16,  -3.090e-01,  -5.878e-01,  -8.090e-01,  -9.511e-01,
        -1.000e+00,  -9.511e-01,  -8.090e-01,  -5.878e-01,  -3.090e-01,
        -2.449e-16])

画出图像：

In [19]:

%matplotlib inline
plot(a, b)

Out[19]:

[<matplotlib.lines.Line2D at 0xa128ba8>]

从数组中选择元素

假设我们想选取数组b中所有非负的部分，首先可以利用 b 产生一组布尔值：

In [20]:

b >= 0

Out[20]:

array([ True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
        True,  True, False, False, False, False, False, False, False,
       False, False, False], dtype=bool)

In [21]:

mask = b >= 0

画出所有对应的非负值对应的点：

In [22]:

plot(a[mask], b[mask], 'ro')

Out[22]:

[<matplotlib.lines.Line2D at 0xa177be0>]