Question

1.6.1　数据类型

数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

数据类型是按照值的不同进行划分的。在高级语言中，每个变量、常量和表达式都有各自的取值范围。类型就用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作。

当年那些设计计算机语言的人，为什么会考虑到数据类型呢？

比如，大家都需要住房子，也都希望房子越大越好。但显然，没有钱，考虑房子是没啥意义的。于是商品房就出现了各种各样的房型，有别墅的，有错层的，有单间的；有一百多平米的，也有几十平米的，甚至在北京还出现了胶囊公寓——只有两平米的房间……这样就满足了不同人的需要。

同样，在计算机中，内存也不是无限大的，你要计算一个如1+1=2、3+5=8这样的整型数字的加减乘除运算，显然不需要开辟很大的适合小数甚至字符运算的内存空间。于是计算机的研究者们就考虑，要对数据进行分类，分出来多种数据类型。

在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类：

• 原子类型：是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
• 结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干整型数据组成的。

比如，在C语言中变量声明int a,b，这就意味着，在给变量a和b赋值时不能超出int的取值范围，变量a和b之间的运算只能是int类型所允许的运算。

因为不同的计算机有不同的硬件系统，这就要求程序语言最终通过编译器或解释器转换成底层语言，如汇编语言甚至是通过机器语言的数据类型来实现的。可事实上，高级语言的编程者不管最终程序运行在什么计算机上，他的目的就是为了实现两个整型数字的运算，如a+b、a-b、a×b和a/b等，他才不关心整数在计算机内部是如何表示的，也不想知道CPU为了实现1+2进行几次开关操作，这些操作是如何实现的，对高级语言开发者来讲根本不重要。于是我们就会考虑，无论什么计算机、什么计算机语言，大都会面临着如整数运算、实数运算、字符运算等操作，我们可以考虑把它们都抽象出来。

抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节，只保留实现目标所必需的信息。

1.6.2　抽象数据类型

我们对已有的数据类型进行抽象，就有了抽象数据类型。

抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

比如刚才的例子，各个计算机，不管是大型机、小型机、PC、平板电脑、PDA，甚至智能手机都拥有“整数”类型，也需要整数间的运算，那么整型其实就是一个抽象数据类型，尽管它在上面提到的这些在不同计算机中实现方法上可能不一样，但由于其定义的数学特性相同，在计算机编程者看来，它们都是相同的。因此，“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。

而且，抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型，还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型，比如我们编写关于计算机绘图或者地图类的软件系统，经常都会用到坐标。也就是说，总是有成对出现的x和y，在3D系统中还有z出现，既然这三个整型数字是始终在一起出现，我们就定义一个叫point的抽象数据类型，它有x、y、z三个整型变量，这样我们很方便地操作一个point数据变量就能知道这一点的坐标了。

根据抽象数据类型的定义，它还包括定义在该模型上的一组操作。就像“超级玛丽”这个经典的任天堂游戏，里面的游戏主角是马里奥（Mario）。我们给他定义了几种基本操作，走（前进、后退、上、下）、跳、打子弹等。一个抽象数据类型定义了：一个数据对象、数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作。至于，一个抽象数据类型到底需要哪些操作，这就只能由设计者根据实际需要来定。像马里奥，可能开始只有两种操作，走和跳，后来发现应该要增加一种打子弹的操作，再后来发现有些玩家希望它可以走得快一点，就有了按住打子弹键后前进就会“跑”的操作。这都是根据实际情况来设计的。

图1-6-1

事实上，抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。抽象数据类型把实际生活中的问题分解为多个规模小且容易处理的问题，然后建立一个计算机能处理的数据模型，并把每个功能模块的实现细节作为一个独立的单元，从而使具体实现过程隐藏起来。

为了便于在之后的讲解中对抽象数据类型进行规范的描述，我们给出了描述抽象数据类型的标准格式：

ADT 
    抽象数据类型名
Data
    数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
    操作1
        初始条件
        操作结果描述
    操作2
        ......
    操作n
        ......
endADT