Question

面试题 03. 数组中重复的数字

题目描述

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

 

限制：

2 <= n <= 100000

解法

方法一：排序

我们可以先对数组 nums 进行排序，然后遍历排序后的数组，判断相邻的两个元素是否相等，如果相等，即找到了一个重复的数字，返回该数字即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 nums 的长度。

class Solution:
  def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
    for a, b in pairwise(sorted(nums)):
      if a == b:
        return a

class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    for (int i = 0;; ++i) {
      if (nums[i] == nums[i + 1]) {
        return nums[i];
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end());
    for (int i = 0;; ++i) {
      if (nums[i] == nums[i + 1]) {
        return nums[i];
      }
    }
  }
};

func findRepeatNumber(nums []int) int {
  sort.Ints(nums)
  for i := 0; ; i++ {
    if nums[i] == nums[i+1] {
      return nums[i]
    }
  }
}

function findRepeatNumber(nums: number[]): number {
  for (let i = 0; ; ++i) {
    while (nums[i] != i) {
      const j = nums[i];
      if (nums[j] == j) {
        return j;
      }
      [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
    }
  }
}

impl Solution {
  pub fn find_repeat_number(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
    for i in 0..nums.len() {
      while (i as i32) != nums[i] {
        let j = nums[i] as usize;
        if nums[i] == nums[j] {
          return nums[i];
        }
        nums.swap(i, j);
      }
    }
    -1
  }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findRepeatNumber = function (nums) {
  for (let i = 0; ; ++i) {
    while (nums[i] != i) {
      const j = nums[i];
      if (nums[j] == j) {
        return j;
      }
      [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
    }
  }
};

public class Solution {
  public int FindRepeatNumber(int[] nums) {
    for (int i = 0; ; ++i) {
      while (nums[i] != i) {
        int j = nums[i];
        if (nums[j] == j) {
          return j;
        }
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
      }
    }
  }
}

class Solution {
  fun findRepeatNumber(nums: IntArray): Int {
    for (i in nums.indices) {
      while (i != nums[i]) {
        if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
          return nums[i];
        }
        swap(nums, i, nums[i]);
      }
    }
    return -1;
  }

  fun swap(nums: IntArray, i: Int, j: Int) {
    var t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
  }
}

方法二：哈希表

我们可以使用哈希表来解决这个问题，遍历数组 nums，对于遍历到的每个元素，判断哈希表中是否存在该元素，如果哈希表中存在该元素，即找到了一个重复的数字，返回该数字即可；如果哈希表中不存在该元素，将该元素加入哈希表中。继续遍历，直到找到一个重复的数字。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 nums 的长度。

class Solution:
  def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
    vis = set()
    for v in nums:
      if v in vis:
        return v
      vis.add(v)

class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    Set<Integer> vis = new HashSet<>();
    for (int i = 0;; ++i) {
      if (!vis.add(nums[i])) {
        return nums[i];
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    unordered_set<int> vis;
    for (int i = 0;; ++i) {
      if (vis.count(nums[i])) {
        return nums[i];
      }
      vis.insert(nums[i]);
    }
  }
};

func findRepeatNumber(nums []int) int {
  vis := map[int]bool{}
  for i := 0; ; i++ {
    if vis[nums[i]] {
      return nums[i]
    }
    vis[nums[i]] = true
  }
}

方法三：原地交换

我们可以遍历数组 nums，对于遍历到的每个元素 nums[i]，判断 nums[i] 是否等于 i，如果是，则继续遍历下一个元素；如果不是，则将 nums[i] 与 nums[nums[i]] 进行交换，交换之后，nums[i] 的值和下标都发生了改变，如果 nums[i] 与 nums[nums[i]] 相等，即找到了一个重复的数字，返回该数字即可；如果 nums[i] 与 nums[nums[i]] 不相等，继续遍历，直到找到一个重复的数字。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是数组 nums 的长度。

class Solution:
  def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
    for i, v in enumerate(nums):
      while v != i:
        if nums[v] == v:
          return v
        nums[i], nums[v] = nums[v], nums[i]
        v = nums[i]

class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    for (int i = 0;; ++i) {
      while (nums[i] != i) {
        int j = nums[i];
        if (nums[j] == j) {
          return j;
        }
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    for (int i = 0;; ++i) {
      while (nums[i] != i) {
        int j = nums[i];
        if (nums[j] == j) {
          return j;
        }
        swap(nums[i], nums[j]);
      }
    }
  }
};

func findRepeatNumber(nums []int) int {
  for i := 0; ; i++ {
    for nums[i] != i {
      j := nums[i]
      if nums[j] == j {
        return j
      }
      nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    }
  }
}