Question

1599. 经营摩天轮的最大利润

English Version

题目描述

你正在经营一座摩天轮，该摩天轮共有 4 个座舱 ，每个座舱 最多可以容纳 4 位游客 。你可以 逆时针 轮转座舱，但每次轮转都需要支付一定的运行成本 runningCost 。

给你一个长度为 n 的数组 customers ， customers[i] 是在第 i 次轮转（下标从 0 开始）之前到达的新游客的数量。这也意味着你必须在新游客到来前轮转 i 次。如果有座舱空闲就不能让游客等待。每位游客在登上离地面最近的座舱前都会支付登舱成本 boardingCost ，一旦该座舱再次抵达地面，他们就会离开座舱结束游玩。

你可以随时停下摩天轮，即便是 在服务所有游客之前 。如果你决定停止运营摩天轮，为了保证所有游客安全着陆，将免费进行所有后续轮转 。注意，如果有超过 4 位游客在等摩天轮，那么只有 4 位游客可以登上摩天轮，其余的需要等待 下一次轮转 。

返回最大化利润所需执行的 最小轮转次数 。 如果不存在利润为正的方案，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：customers = [8,3], boardingCost = 5, runningCost = 6
输出：3
解释：座舱上标注的数字是该座舱的当前游客数。
1. 8 位游客抵达，4 位登舱，4 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $5 - 1 * $6 = $14 。
2. 3 位游客抵达，4 位在等待的游客登舱，其他 3 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 8 * $5 - 2 * $6 = $28 。
3. 最后 3 位游客登舱，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $5 - 3 * $6 = $37 。
轮转 3 次得到最大利润，最大利润为 $37 。

示例 2：

输入：customers = [10,9,6], boardingCost = 6, runningCost = 4
输出：7
解释：
1. 10 位游客抵达，4 位登舱，6 位等待下一舱，摩天轮轮转。当前利润为 4 * $6 - 1 * $4 = $20 。
2. 9 位游客抵达，4 位登舱，11 位等待（2 位是先前就在等待的，9 位新加入等待的），摩天轮轮转。当前利润为 8 * $6 - 2 * $4 = $40 。
3. 最后 6 位游客抵达，4 位登舱，13 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 12 * $6 - 3 * $4 = $60 。
4. 4 位登舱，9 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 * $6 - 4 * $4 = $80 。
5. 4 位登舱，5 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 20 * $6 - 5 * $4 = $100 。
6. 4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 24 * $6 - 6 * $4 = $120 。
7. 1 位登舱，摩天轮轮转。当前利润为 25 * $6 - 7 * $4 = $122 。
轮转 7 次得到最大利润，最大利润为$122 。

示例 3：

输入：customers = [3,4,0,5,1], boardingCost = 1, runningCost = 92
输出：-1
解释：
1. 3 位游客抵达，3 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 3 * $1 - 1 * $92 = -$89 。
2. 4 位游客抵达，4 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 2 * $92 = -$177 。
3. 0 位游客抵达，0 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 7 * $1 - 3 * $92 = -$269 。
4. 5 位游客抵达，4 位登舱，1 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 11 * $1 - 4 * $92 = -$357 。
5. 1 位游客抵达，2 位登舱，0 位等待，摩天轮轮转。当前利润为 13 * $1 - 5 * $92 = -$447 。
利润永不为正，所以返回 -1 。

 

提示：

• n == customers.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= customers[i] <= 50
• 1 <= boardingCost, runningCost <= 100

解法

方法一：模拟

我们直接模拟摩天轮的轮转过程，每次轮转时，累加等待的游客以及新到达的游客，然后最多 $4$ 个人上船，更新等待的游客数和利润，记录最大利润与其对应的轮转次数。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 customers 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def minOperationsMaxProfit(
    self, customers: List[int], boardingCost: int, runningCost: int
  ) -> int:
    ans = -1
    mx = t = 0
    wait = 0
    i = 0
    while wait or i < len(customers):
      wait += customers[i] if i < len(customers) else 0
      up = wait if wait < 4 else 4
      wait -= up
      t += up * boardingCost - runningCost
      i += 1
      if t > mx:
        mx = t
        ans = i
    return ans

class Solution {
  public int minOperationsMaxProfit(int[] customers, int boardingCost, int runningCost) {
    int ans = -1;
    int mx = 0, t = 0;
    int wait = 0, i = 0;
    while (wait > 0 || i < customers.length) {
      wait += i < customers.length ? customers[i] : 0;
      int up = Math.min(4, wait);
      wait -= up;
      ++i;
      t += up * boardingCost - runningCost;
      if (t > mx) {
        mx = t;
        ans = i;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minOperationsMaxProfit(vector<int>& customers, int boardingCost, int runningCost) {
    int ans = -1;
    int mx = 0, t = 0;
    int wait = 0, i = 0;
    while (wait || i < customers.size()) {
      wait += i < customers.size() ? customers[i] : 0;
      int up = min(4, wait);
      wait -= up;
      ++i;
      t += up * boardingCost - runningCost;
      if (t > mx) {
        mx = t;
        ans = i;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func minOperationsMaxProfit(customers []int, boardingCost int, runningCost int) int {
  ans := -1
  t, mx := 0, 0
  wait, i := 0, 0
  for wait > 0 || i < len(customers) {
    if i < len(customers) {
      wait += customers[i]
    }
    up := min(4, wait)
    wait -= up
    t += up*boardingCost - runningCost
    i++
    if t > mx {
      mx = t
      ans = i
    }
  }
  return ans
}

function minOperationsMaxProfit(
  customers: number[],
  boardingCost: number,
  runningCost: number,
): number {
  let ans: number = -1;
  let [mx, t, wait, i] = [0, 0, 0, 0];
  while (wait > 0 || i < customers.length) {
    wait += i < customers.length ? customers[i] : 0;
    let up: number = Math.min(4, wait);
    wait -= up;
    ++i;
    t += up * boardingCost - runningCost;

    if (t > mx) {
      mx = t;
      ans = i;
    }
  }

  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn min_operations_max_profit(
    customers: Vec<i32>,
    boarding_cost: i32,
    running_cost: i32
  ) -> i32 {
    let mut ans = -1;
    let mut mx = 0;
    let mut t = 0;
    let mut wait = 0;
    let mut i = 0;

    while wait > 0 || i < customers.len() {
      wait += if i < customers.len() { customers[i] } else { 0 };
      let up = std::cmp::min(4, wait);
      wait -= up;
      i += 1;
      t += up * boarding_cost - running_cost;

      if t > mx {
        mx = t;
        ans = i as i32;
      }
    }

    ans
  }
}