Question

2784. 检查数组是否是好的

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums ，如果它是数组 base[n] 的一个排列，我们称它是个 好 数组。

base[n] = [1, 2, ..., n - 1, n, n] （换句话说，它是一个长度为 n + 1 且包含 1 到 n - 1 恰好各一次，包含 n  两次的一个数组）。比方说，base[1] = [1, 1] ，base[3] = [1, 2, 3, 3] 。

如果数组是一个好数组，请你返回 true ，否则返回 false 。

注意：数组的排列是这些数字按任意顺序排布后重新得到的数组。

 

示例 1：

输入：nums = [2, 1, 3]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 。但是 base[3] 有 4 个元素，但数组 nums 只有 3 个元素，所以无法得到 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的排列，所以答案为 false 。

示例 2：

输入：nums = [1, 3, 3, 2]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 ，可以看出数组是 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的一个排列（交换 nums 中第二个和第四个元素）。所以答案为 true 。

示例 3：

输入：nums = [1, 1]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 1 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 1，可以看出数组是 base[1] = [1, 1] 的一个排列。所以答案为 true 。

示例 4：

输入：nums = [3, 4, 4, 1, 2, 1]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 4 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 4 。但是 base[n] 有 5 个元素而 nums 有 6 个元素。所以答案为 false 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= num[i] <= 200

解法

方法一：计数

我们可以用一个哈希表或数组 $cnt$ 记录数组 $nums$ 中每个元素出现的次数。然后我们判断是否满足以下条件：

1. $cnt[n] = 2$，即数组中最大的元素出现了两次；
2. 对于 $1 \leq i \leq n-1$，均满足 $cnt[i] = 1$，即数组中除了最大的元素外，其他元素都只出现了一次。

如果满足以上两个条件，那么数组 $nums$ 是一个好数组，否则不是。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def isGood(self, nums: List[int]) -> bool:
    cnt = Counter(nums)
    n = len(nums) - 1
    return cnt[n] == 2 and all(cnt[i] for i in range(1, n))

class Solution {
  public boolean isGood(int[] nums) {
    int n = nums.length - 1;
    int[] cnt = new int[201];
    for (int x : nums) {
      ++cnt[x];
    }
    if (cnt[n] != 2) {
      return false;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      if (cnt[i] != 1) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

class Solution {
public:
  bool isGood(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size() - 1;
    int cnt[201]{};
    for (int x : nums) {
      ++cnt[x];
    }
    if (cnt[n] != 2) {
      return false;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      if (cnt[i] != 1) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

func isGood(nums []int) bool {
  n := len(nums) - 1
  cnt := [201]int{}
  for _, x := range nums {
    cnt[x]++
  }
  if cnt[n] != 2 {
    return false
  }
  for i := 1; i < n; i++ {
    if cnt[i] != 1 {
      return false
    }
  }
  return true
}

function isGood(nums: number[]): boolean {
  const n = nums.length - 1;
  const cnt: number[] = Array(201).fill(0);
  for (const x of nums) {
    ++cnt[x];
  }
  if (cnt[n] !== 2) {
    return false;
  }
  for (let i = 1; i < n; ++i) {
    if (cnt[i] !== 1) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

public class Solution {
  public bool IsGood(int[] nums) {
    int n = nums.Length - 1;
    int[] cnt = new int[201];
    foreach (int x in nums) {
      ++cnt[x];
    }
    if (cnt[n] != 2) {
      return false;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      if (cnt[i] != 1) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}