Question

2491. 划分技能点相等的团队

English Version

题目描述

给你一个正整数数组 skill ，数组长度为 偶数 n ，其中 skill[i] 表示第 i 个玩家的技能点。将所有玩家分成 n / 2 个 2 人团队，使每一个团队的技能点之和 相等 。

团队的 化学反应 等于团队中玩家的技能点 乘积 。

返回所有团队的 化学反应 之和，如果无法使每个团队的技能点之和相等，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：skill = [3,2,5,1,3,4]
输出：22
解释：
将玩家分成 3 个团队 (1, 5), (2, 4), (3, 3) ，每个团队的技能点之和都是 6 。
所有团队的化学反应之和是 1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 = 5 + 8 + 9 = 22 。

示例 2：

输入：skill = [3,4]
输出：12
解释：
两个玩家形成一个团队，技能点之和是 7 。
团队的化学反应是 3 * 4 = 12 。

示例 3：

输入：skill = [1,1,2,3]
输出：-1
解释：
无法将玩家分成每个团队技能点都相等的若干个 2 人团队。

 

提示：

• 2 <= skill.length <= 105
• skill.length 是偶数
• 1 <= skill[i] <= 1000

解法

方法一：排序

要使得所有 $2$ 人团队的技能点相等，最小值一定需要跟最大值匹配。因此，我们将数组 skill 排序，然后用双指针 $i$ 和 $j$ 分别指向数组的首位，两两匹配，判断其和是否均为同一个数。

若不是，说明技能点无法相等，直接返回 $-1$，否则，将化学反应累加到答案中。

遍历结束，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 skill 的长度。

class Solution:
  def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
    skill.sort()
    t = skill[0] + skill[-1]
    i, j = 0, len(skill) - 1
    ans = 0
    while i < j:
      if skill[i] + skill[j] != t:
        return -1
      ans += skill[i] * skill[j]
      i, j = i + 1, j - 1
    return ans

class Solution {
  public long dividePlayers(int[] skill) {
    Arrays.sort(skill);
    int n = skill.length;
    int t = skill[0] + skill[n - 1];
    long ans = 0;
    for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ++i, --j) {
      if (skill[i] + skill[j] != t) {
        return -1;
      }
      ans += (long) skill[i] * skill[j];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  long long dividePlayers(vector<int>& skill) {
    sort(skill.begin(), skill.end());
    int n = skill.size();
    int t = skill[0] + skill[n - 1];
    long long ans = 0;
    for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ++i, --j) {
      if (skill[i] + skill[j] != t) return -1;
      ans += 1ll * skill[i] * skill[j];
    }
    return ans;
  }
};

func dividePlayers(skill []int) (ans int64) {
  sort.Ints(skill)
  n := len(skill)
  t := skill[0] + skill[n-1]
  for i, j := 0, n-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
    if skill[i]+skill[j] != t {
      return -1
    }
    ans += int64(skill[i] * skill[j])
  }
  return
}

function dividePlayers(skill: number[]): number {
  const n = skill.length;
  skill.sort((a, b) => a - b);
  const target = skill[0] + skill[n - 1];
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < n >> 1; i++) {
    if (target !== skill[i] + skill[n - 1 - i]) {
      return -1;
    }
    ans += skill[i] * skill[n - 1 - i];
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn divide_players(mut skill: Vec<i32>) -> i64 {
    let n = skill.len();
    skill.sort();
    let target = skill[0] + skill[n - 1];
    let mut ans = 0;
    for i in 0..n >> 1 {
      if skill[i] + skill[n - 1 - i] != target {
        return -1;
      }
      ans += (skill[i] * skill[n - 1 - i]) as i64;
    }
    ans
  }
}

var dividePlayers = function (skill) {
  const n = skill.length,
    m = n / 2;
  skill.sort((a, b) => a - b);
  const sum = skill[0] + skill[n - 1];
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    const x = skill[i],
      y = skill[n - 1 - i];
    if (x + y != sum) return -1;
    ans += x * y;
  }
  return ans;
};

方法二：计数

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 skill 的长度。

class Solution:
  def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
    s = sum(skill)
    m = len(skill) >> 1
    if s % m:
      return -1
    t = s // m
    d = defaultdict(int)
    ans = 0
    for v in skill:
      if d[t - v]:
        ans += v * (t - v)
        m -= 1
        d[t - v] -= 1
      else:
        d[v] += 1
    return -1 if m else ans

class Solution {
  public long dividePlayers(int[] skill) {
    int s = Arrays.stream(skill).sum();
    int m = skill.length >> 1;
    if (s % m != 0) {
      return -1;
    }
    int t = s / m;
    int[] d = new int[1010];
    long ans = 0;
    for (int v : skill) {
      if (d[t - v] > 0) {
        ans += (long) v * (t - v);
        --d[t - v];
        --m;
      } else {
        ++d[v];
      }
    }
    return m == 0 ? ans : -1;
  }
}

class Solution {
public:
  long long dividePlayers(vector<int>& skill) {
    int s = accumulate(skill.begin(), skill.end(), 0);
    int m = skill.size() / 2;
    if (s % m) return -1;
    int t = s / m;
    int d[1010] = {0};
    long long ans = 0;
    for (int& v : skill) {
      if (d[t - v]) {
        ans += 1ll * v * (t - v);
        --d[t - v];
        --m;
      } else {
        ++d[v];
      }
    }
    return m == 0 ? ans : -1;
  }
};

func dividePlayers(skill []int) int64 {
  s := 0
  for _, v := range skill {
    s += v
  }
  m := len(skill) >> 1
  if s%m != 0 {
    return -1
  }
  t := s / m
  d := [1010]int{}
  ans := 0
  for _, v := range skill {
    if d[t-v] > 0 {
      ans += v * (t - v)
      d[t-v]--
      m--
    } else {
      d[v]++
    }
  }
  if m == 0 {
    return int64(ans)
  }
  return -1
}