Question

1944. 队列中可以看到的人数

English Version

题目描述

有 n 个人排成一个队列，从左到右 编号为 0 到 n - 1 。给你以一个整数数组 heights ，每个整数 互不相同，heights[i] 表示第 i 个人的高度。

一个人能 看到 他右边另一个人的条件是这两人之间的所有人都比他们两人 矮 。更正式的，第 i 个人能看到第 j 个人的条件是 i < j 且 min(heights[i], heights[j]) > max(heights[i+1], heights[i+2], ..., heights[j-1]) 。

请你返回一个长度为 n 的数组_ _answer_ _，其中_ _answer[i]_ _是第 i 个人在他右侧队列中能 看到 的 人数 。

 

示例 1：

输入：heights = [10,6,8,5,11,9]
输出：[3,1,2,1,1,0]
解释：
第 0 个人能看到编号为 1 ，2 和 4 的人。
第 1 个人能看到编号为 2 的人。
第 2 个人能看到编号为 3 和 4 的人。
第 3 个人能看到编号为 4 的人。
第 4 个人能看到编号为 5 的人。
第 5 个人谁也看不到因为他右边没人。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,10]
输出：[4,1,1,1,0]

 

提示：

• n == heights.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= heights[i] <= 105
• heights 中所有数 互不相同 。

解法

方法一：单调栈

我们观察发现，对于第 $i$ 个人来说，他能看到的人一定是按从左到右高度严格单调递增的。

因此，我们可以倒序遍历数组 $heights$，用一个从栈顶到栈底单调递增的栈 $stk$ 记录已经遍历过的人的高度。

对于第 $i$ 个人，如果栈不为空并且栈顶元素小于 $heights[i]$，累加当前第 $i$ 个人能看到的人数，然后将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素大于等于 $heights[i]$。如果此时栈不为空，说明栈顶元素大于等于 $heights[i]$，那么第 $i$ 个人能看到的人数还要再加 $1$。

接下来，我们将 $heights[i]$ 入栈，继续遍历下一个人。

遍历结束后，返回答案数组 $ans$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $heights$ 的长度。

相似题目：

• 2282. 在一个网格中可以看到的人数

class Solution:
  def canSeePersonsCount(self, heights: List[int]) -> List[int]:
    n = len(heights)
    ans = [0] * n
    stk = []
    for i in range(n - 1, -1, -1):
      while stk and stk[-1] < heights[i]:
        ans[i] += 1
        stk.pop()
      if stk:
        ans[i] += 1
      stk.append(heights[i])
    return ans

class Solution {
  public int[] canSeePersonsCount(int[] heights) {
    int n = heights.length;
    int[] ans = new int[n];
    Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
      while (!stk.isEmpty() && stk.peek() < heights[i]) {
        stk.pop();
        ++ans[i];
      }
      if (!stk.isEmpty()) {
        ++ans[i];
      }
      stk.push(heights[i]);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
    int n = heights.size();
    vector<int> ans(n);
    stack<int> stk;
    for (int i = n - 1; ~i; --i) {
      while (stk.size() && stk.top() < heights[i]) {
        ++ans[i];
        stk.pop();
      }
      if (stk.size()) {
        ++ans[i];
      }
      stk.push(heights[i]);
    }
    return ans;
  }
};

func canSeePersonsCount(heights []int) []int {
  n := len(heights)
  ans := make([]int, n)
  stk := []int{}
  for i := n - 1; i >= 0; i-- {
    for len(stk) > 0 && stk[len(stk)-1] < heights[i] {
      ans[i]++
      stk = stk[:len(stk)-1]
    }
    if len(stk) > 0 {
      ans[i]++
    }
    stk = append(stk, heights[i])
  }
  return ans
}

function canSeePersonsCount(heights: number[]): number[] {
  const n = heights.length;
  const ans: number[] = new Array(n).fill(0);
  const stk: number[] = [];
  for (let i = n - 1; ~i; --i) {
    while (stk.length && stk.at(-1) < heights[i]) {
      ++ans[i];
      stk.pop();
    }
    if (stk.length) {
      ++ans[i];
    }
    stk.push(heights[i]);
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn can_see_persons_count(heights: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
    let n = heights.len();
    let mut ans = vec![0; n];
    let mut stack = Vec::new();
    for i in (0..n).rev() {
      while !stack.is_empty() {
        ans[i] += 1;
        if heights[i] <= heights[*stack.last().unwrap()] {
          break;
        }
        stack.pop();
      }
      stack.push(i);
    }
    ans
  }
}

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* canSeePersonsCount(int* heights, int heightsSize, int* returnSize) {
  int* ans = malloc(sizeof(int) * heightsSize);
  memset(ans, 0, sizeof(int) * heightsSize);
  int stack[heightsSize];
  int i = 0;
  for (int j = heightsSize - 1; j >= 0; j--) {
    while (i) {
      ans[j]++;
      if (heights[j] <= heights[stack[i - 1]]) {
        break;
      }
      i--;
    }
    stack[i++] = j;
  }
  *returnSize = heightsSize;
  return ans;
}