Question

目标

• 学习对图像应用不同的几何变换，如平移，旋转，仿射变换等。
• 你会学到这些函数：cv2.getPerspectiveTransform

变换

OpenCV 提供了两个转换函数，cv2.warpAffine 和 cv2.warpPerspective，可以进行各种变换。 cv2.warpAffine 采用 2x3 变换矩阵，而 cv2.warpPerspective 采用3x3变换矩阵作为输入。

缩放

缩放只是调整图像的大小。 OpenCV 为此提供了一个函数 cv2.resize()。 图像的大小可以手动指定，也可以指定比例因子。

可以使用不同的插值方法。 优选的插值方法是用 cv2.INTER_AREA 来缩小图像，用 cv2.INTER_CUBIC（慢）和用 cv2.INTER_LINEAR 来放大图像。 默认情况下，所有调整大小的插值方法都是 cv2.INTER_LINEAR。 您可以使用以下方法调整输入图像大小：

import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('messi5.jpg')
res = cv2.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv2.INTER_CUBIC)
# 或者
height, width = img.shape[:2]
res = cv2.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv2.INTER_CUBIC)

平移

平移就是移动对象的位置。 如果你知道了 $(x,y)$ 方向上移动的距离是 $(t_x,t_y)$，则可以创建如下的变换矩阵 $\textbf {M}$：

$$
\textbf M = \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \ 0 & 1 & t_y \end{bmatrix}
$$

你可以把它变成 np.float32 类型的 Numpy 数组，并将它传递给 cv2.warpAffine() 函数。 下面是移动$(100,50)$的例子：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape
M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))
cv2.imshow('img',dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

警告

cv2.warpAffine() 函数的第三个参数是输出图像的大小，它应该是 (width,height) 的形式。 其中 width 是列数，height 是行数。

旋转

通过如下形式的变换矩阵来实现旋转角度为$\theta$的图像旋转：

$$
M = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}
$$

OpenCV 提供了可调整旋转中心的缩放旋转，以便您可以在任何您喜欢的位置旋转。 修改后的变换矩阵由下式给出：

$$
\begin{bmatrix} \alpha &  \beta & (1- \alpha )  \cdot center.x -  \beta \cdot center.y \ - \beta &  \alpha &  \beta \cdot center.x + (1- \alpha )  \cdot center.y \end{bmatrix}
\
where
\
\begin{array}{l} \alpha = scale \cdot \cos \theta , \ \beta = scale \cdot \sin \theta \end{array}
$$

为了找到这个转换矩阵，OpenCV 提供了一个函数 cv2.getRotationMatrix2D。 请看下面的例子，它将图像相对于中心旋转 90 度，而没有任何缩放。

仿射变换

在仿射变换中，原始图像中的所有平行线在输出图像中仍然是平行的。 为了找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点和它们在输出图像中的相应位置。 然后 cv2.getAffineTransform 将创建一个2x3矩阵，将其传递给 cv2.warpAffine。

看下面的例子，并且可以看看我选择的点（用绿色标记）：

img = cv2.imread('drawing.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])
M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)
dst = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

透视变换

对于透视变换，您需要一个 3x3 变换矩阵。 即使在变换之后，直线仍为直线。 要找到这个变换矩阵，你需要输入图像上的4个点和输出图像上的对应点。 在这4点中，不能有三点共线。 然后可以通过函数 cv2.getPerspectiveTransform 找到变换矩阵。 然后将 cv2.warpPerspective 应用于这个 3x3 转换矩阵。

请看下面的代码：

img = cv2.imread('sudoku.png')
rows,cols,ch = img.shape
pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])
M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
dst = cv2.warpPerspective(img,M,(300,300))
plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

更多资源

Computer Vision: Algorithms and Applications