Question

剑指 Offer II 015. 字符串中的所有变位词

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 变位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

变位词 指字母相同，但排列不同的字符串。

 

示例 1:

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的变位词。
起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的变位词。

 示例 2:

输入: s = "abab", p = "ab"
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的变位词。
起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的变位词。
起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的变位词。

 

提示:

• 1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
• s 和 p 仅包含小写字母

 

注意：本题与主站 438 题相同： https://leetcode.cn/problems/find-all-anagrams-in-a-string/

解法

方法一：滑动窗口

不妨记字符串 $s$ 的长度为 $m$，字符串 $p$ 的长度为 $n$。

我们观察发现，题目实际上等价于判断字符串 $s$ 中是否存在窗口大小为 $n$，且窗口内的字符及其个数与字符串 $p$ 相同的子串。

因此，我们先用哈希表或数组 $cnt2$ 统计字符串 $p$ 中每个字符出现的次数，然后遍历字符串 $s$，维护一个窗口大小为 $n$ 的滑动窗口，用哈希表或数组 $cnt1$ 统计窗口内每个字符出现的次数，当 $cnt1 = cnt2$ 时，说明窗口内的字符及其个数与字符串 $p$ 相同，我们将窗口的起始索引加入答案数组。

遍历结束后，返回答案数组。

时间复杂度 $(m + n \times |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s$ 和 $p$ 的长度；而 $|\Sigma|$ 为字符集的大小，本题中 $|\Sigma|=26$。

class Solution:
  def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
    m, n = len(s), len(p)
    if m < n:
      return []
    cnt1 = Counter(s[:n])
    cnt2 = Counter(p)
    ans = []
    if cnt1 == cnt2:
      ans.append(0)
    for i in range(n, m):
      cnt1[s[i]] += 1
      cnt1[s[i - n]] -= 1
      if cnt1 == cnt2:
        ans.append(i - n + 1)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    int m = s.length();
    int n = p.length();
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    int[] cnt1 = new int[26];
    int[] cnt2 = new int[26];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt1[s.charAt(i) - 'a'];
      ++cnt2[p.charAt(i) - 'a'];
    }
    if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
      ans.add(0);
    }
    for (int i = n; i < m; ++i) {
      ++cnt1[s.charAt(i) - 'a'];
      --cnt1[s.charAt(i - n) - 'a'];
      if (Arrays.equals(cnt1, cnt2)) {
        ans.add(i - n + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
    int m = s.size();
    int n = p.size();
    vector<int> ans;
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    vector<int> cnt1(26), cnt2(26);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt1[s[i] - 'a'];
      ++cnt2[p[i] - 'a'];
    }
    if (cnt1 == cnt2) {
      ans.push_back(0);
    }
    for (int i = n; i < m; ++i) {
      ++cnt1[s[i] - 'a'];
      --cnt1[s[i - n] - 'a'];
      if (cnt1 == cnt2) {
        ans.push_back(i - n + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
  m, n := len(s), len(p)
  if m < n {
    return
  }
  var cnt1, cnt2 [26]int
  for i, ch := range p {
    cnt1[s[i]-'a']++
    cnt2[ch-'a']++
  }
  if cnt1 == cnt2 {
    ans = append(ans, 0)
  }
  for i := n; i < m; i++ {
    cnt1[s[i]-'a']++
    cnt1[s[i-n]-'a']--
    if cnt1 == cnt2 {
      ans = append(ans, i-n+1)
    }
  }
  return
}

function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
  const m = s.length;
  const n = p.length;
  const ans: number[] = [];
  if (m < n) {
    return ans;
  }
  const cnt1: number[] = new Array(26).fill(0);
  const cnt2: number[] = new Array(26).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    ++cnt1[s[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    ++cnt2[p[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
  }
  if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
    ans.push(0);
  }
  for (let i = n; i < m; ++i) {
    ++cnt1[s[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    --cnt1[s[i - n].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    if (cnt1.toString() === cnt2.toString()) {
      ans.push(i - n + 1);
    }
  }
  return ans;
}

方法二：滑动窗口优化

在方法一中，我们每次加入和移除一个字符时，都需要比较两个哈希表或数组，时间复杂度较高。我们可以维护一个变量 $diff$，表示两个大小为 $n$ 的字符串中，有多少种字符出现的个数不同。当 $diff=0$ 时，说明两个字符串中的字符个数相同。

时间复杂度 $O(m + n + |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别为字符串 $s$ 和 $p$ 的长度；而 $|\Sigma|$ 为字符集的大小，本题中 $|\Sigma|=26$。

class Solution:
  def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
    m, n = len(s), len(p)
    if m < n:
      return []
    cnt = Counter()
    for a, b in zip(s, p):
      cnt[a] += 1
      cnt[b] -= 1
    diff = sum(x != 0 for x in cnt.values())
    ans = []
    if diff == 0:
      ans.append(0)
    for i in range(n, m):
      a, b = s[i - n], s[i]
      if cnt[a] == 0:
        diff += 1
      cnt[a] -= 1
      if cnt[a] == 0:
        diff -= 1
      if cnt[b] == 0:
        diff += 1
      cnt[b] += 1
      if cnt[b] == 0:
        diff -= 1
      if diff == 0:
        ans.append(i - n + 1)
    return ans

class Solution {
  public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
    int m = s.length();
    int n = p.length();
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    int[] cnt = new int[26];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt[s.charAt(i) - 'a'];
      --cnt[p.charAt(i) - 'a'];
    }
    int diff = 0;
    for (int x : cnt) {
      if (x != 0) {
        ++diff;
      }
    }
    if (diff == 0) {
      ans.add(0);
    }
    for (int i = n; i < m; ++i) {
      int a = s.charAt(i - n) - 'a';
      int b = s.charAt(i) - 'a';
      if (cnt[a] == 0) {
        ++diff;
      }
      --cnt[a];
      if (cnt[a] == 0) {
        --diff;
      }
      if (cnt[b] == 0) {
        ++diff;
      }
      ++cnt[b];
      if (cnt[b] == 0) {
        --diff;
      }
      if (diff == 0) {
        ans.add(i - n + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
    int m = s.size(), n = p.size();
    vector<int> ans;
    if (m < n) {
      return ans;
    }
    vector<int> cnt(26);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      ++cnt[s[i] - 'a'];
      --cnt[p[i] - 'a'];
    }
    int diff = 0;
    for (int x : cnt) {
      if (x != 0) {
        ++diff;
      }
    }
    if (diff == 0) {
      ans.push_back(0);
    }
    for (int i = n; i < m; ++i) {
      int a = s[i - n] - 'a';
      int b = s[i] - 'a';
      if (cnt[a] == 0) {
        ++diff;
      }
      --cnt[a];
      if (cnt[a] == 0) {
        --diff;
      }
      if (cnt[b] == 0) {
        ++diff;
      }
      ++cnt[b];
      if (cnt[b] == 0) {
        --diff;
      }
      if (diff == 0) {
        ans.push_back(i - n + 1);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func findAnagrams(s string, p string) (ans []int) {
  m, n := len(s), len(p)
  if m < n {
    return
  }
  cnt := [26]int{}
  for i := 0; i < n; i++ {
    cnt[s[i]-'a']++
    cnt[p[i]-'a']--
  }
  diff := 0
  for _, x := range cnt {
    if x != 0 {
      diff++
    }
  }
  if diff == 0 {
    ans = append(ans, 0)
  }
  for i := n; i < m; i++ {
    a, b := s[i-n]-'a', s[i]-'a'
    if cnt[a] == 0 {
      diff++
    }
    cnt[a]--
    if cnt[a] == 0 {
      diff--
    }
    if cnt[b] == 0 {
      diff++
    }
    cnt[b]++
    if cnt[b] == 0 {
      diff--
    }
    if diff == 0 {
      ans = append(ans, i-n+1)
    }
  }
  return
}

function findAnagrams(s: string, p: string): number[] {
  const m = s.length;
  const n = p.length;
  const ans: number[] = [];
  if (m < n) {
    return ans;
  }
  const cnt: number[] = new Array(26).fill(0);
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    --cnt[p[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
    ++cnt[s[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
  }
  let diff = 0;
  for (const x of cnt) {
    if (x !== 0) {
      ++diff;
    }
  }
  if (diff === 0) {
    ans.push(0);
  }
  for (let i = n; i < m; ++i) {
    const a = s[i - n].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    const b = s[i].charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
    if (cnt[a] === 0) {
      ++diff;
    }
    if (--cnt[a] === 0) {
      --diff;
    }
    if (cnt[b] === 0) {
      ++diff;
    }
    if (++cnt[b] === 0) {
      --diff;
    }
    if (diff === 0) {
      ans.push(i - n + 1);
    }
  }
  return ans;
}