Question

刚才我们谈到了，算法不是唯一的。也就是说，同一个问题，可以有多种解决问题的算法。这可能让那些常年只做有标准答案题目的同学失望了，他们多么希望存在标准答案，只有一个是正确的，把它背下来，需要的时候套用就可以了。不过话说回来，尽管算法不唯一，相对好的算法还是存在的。掌握好的算法，对我们解决问题很有帮助，否则前人的智慧我们不能利用，就都得自己从头研究了。那么什么才叫好的算法呢？

嗯，没错，有同学说，好的算法，起码要是正确的，连正确都谈不上，还谈什么别的要求？

2.6.1　正确性

正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

但是算法的“正确”通常在用法上有很大的差别，大体分为以下四个层次。 1.算法程序没有语法错误。 2.算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。 3.算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果。 4.算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

对于这四层含义，层次1要求最低，但是仅仅没有语法错误实在谈不上是好算法。这就如同仅仅解决温饱，不能算是生活幸福一样。而层次4是最困难的，我们几乎不可能逐一验证所有的输入都得到正确的结果。

因此算法的正确性在大部分情况下都不可能用程序来证明，而是用数学方法证明的。证明一个复杂算法在所有层次上都是正确的，代价非常昂贵。所以一般情况下，我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

好算法还有什么特征呢？

很好，我听到了说算法容易理解。没错，就是它。

2.6.2　可读性

可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

可读性高有助于人们理解算法，晦涩难懂的算法往往隐含错误，不易被发现，并且难于调试和修改。

我在很久以前曾经看到过一个网友写的代码，他号称这程序是“用史上最少代码实现俄罗斯方块”。因为我自己也写过类似的小游戏程序，所以想研究一下他是如何写的。由于他追求的是“最少代码”这样的极致，使得他的代码真的不好理解。也许除了计算机和他自己，绝大多数人是看不懂他的代码的。

我们写代码的目的，一方面是为了让计算机执行，但还有一个重要的目的是为了便于他人阅读，让人理解和交流，自己将来也可能阅读，如果可读性不好，时间长了自己都不知道写了些什么。可读性是算法（也包括实现它的代码）好坏很重要的标志。

2.6.3　健壮性

一个好的算法还应该能对输入数据不合法的情况做合适的处理。比如输入的时间或者距离不应该是负数等。

健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

2.6.4　时间效率高和存储量低

最后，好的算法还应该具备时间效率高和存储量低的特点。

时间效率指的是算法的执行时间，对于同一个问题，如果有多个算法能够解决，执行时间短的算法效率高，执行时间长的效率低。存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间。设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。在生活中，人们都希望花最少的钱，用最短的时间，办最大的事，算法也是一样的思想，最好用最少的存储空间，花最少的时间，办成同样的事就是好的算法。求100个人的高考成绩平均分，与求全省的所有考生的成绩平均分在占用时间和内存存储上是有非常大的差异的，我们自然是追求可以高效率和低存储量的算法来解决问题。

综上，好的算法，应该具有正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量的特征。