Question

8 表达式计算/求值

在计算表达式时，ffmpeg通过libavutil/eval.h接口调用内部计算器进行计算。

表达式可以包含一元运算符、运算符、常数和函数

两个表达式expr1和expr2可以组合起来成为”expr1;expr2” ，两个表达式都会被计算，但是新表达式（组合起来的）值实为表达式expr2的值。

表达式支持的二元运算符有:+，-，*,/,^

一元运算符:+,-

以及下面的函数：

• abs(x)

  返回x的绝对值.

• acos(x)

  计算x反余弦 .

• asin(x)

  计算x的反正弦.

• atan(x)

  计算x反正切.

• between(x, min, max)

  判断min<=x<=max是否成立，成立返回1，否则返回0.

• bitand(x, y)

• bitor(x, y)

  返回x和y按位与/或的值

  注意计算是作为整数的，转换为整数和转换回浮点数都会损伤精度。这可能造成意外结果(通常2^53和更大的数)

• ceil(expr)

  返回大于expr的最接近整数，例如”ceil(1.5)” 返回”2.0”.

• clip(x, min, max)

  Return the value of x clipped between min and max.

• cos(x)

  计算x的余弦.

• cosh(x)

  计算x的双余弦.

• eq(x, y)

  如果x==y返回1，否则为0 otherwise.

• exp(x)

  计算指数x，(底数为e,即计算欧拉数（Euler’s number）)

• floor(expr)

  返回不大于expr的整数，例如 “floor(-1.5)” 为 “-2.0”.

• gauss(x)

  计算x的高斯（Gauss ）函数值,即计算(-xx/2) / sqrt(2PI).

• gcd(x, y)

  返回x和y的最大公约数，如果x和y为0或者任意数小于0则行为未定义。

• gt(x, y)

  返回判断x>y的结果，符合则为1，否则为0

• gte(x, y)

  返回判断x>=y的结果，符合则为1，否则为0

• hypot(x, y)

  这个和C语言中的函数有相同名字和功能，相当于计算”sqrt(xx + yy)”,是求长为x，宽为y的斜边长度（勾股定理）

• if(x, y)

  判断x值，如果x值为非0，则返回y，否则返回0

• if(x, y, z)

  判断x值，如果x值为非0，则返回y，否则返回z.

• ifnot(x, y)

  判断x值，如果x值为0，则返回y，否则返回0

• ifnot(x, y, z)

  判断x值，如果x值为0，则返回y，否则返回z.

• isinf(x)

  如果x值是正负无穷则返回1.0.否则返回0.0

• isnan(x)

  如果x是NAN则返回1.0，否则返回0.0

• ld(var)

  加载预订的内部变量var对应值，其中值是利用st(var, expr)存储的

• log(x)

  计算x的自然对数值

• lt(x, y)

  返回x<y判断式值，符合为1，否则为0

• lte(x, y)

  返回x<=y判断式值，符合为1，否则为0

• max(x, y)

  返回x和y中的更大的值

• min(x, y)

  返回x和y中的更小的值

• mod(x, y)

  计算x%y

• not(expr)

  如果expr==0则返回1，否则返回0

• pow(x, y)

  计算”(x)^(y)”.

• print(t)

• print(t, l)

  以日志层次l打印t，如果l没有定义则采用当前默认日志层次，返回打印内容。

• random(x)

  返回一个0.0-1.0间的随机数，x是一个随机数种子。

• root(expr, max)

  对于不同的输入计算表达式expr的值，直到max输入值。即依次取ld(x)，x的值为0..max，把ld(x)值作为参数计算expr值

  表达式expr必须是一个连续函数，否则结果不定。

  ld(0)被用作expr表达式的参数，所以表达式可以依据不同的值计算多次。

• sin(x)

  计算x的正弦

• sinh(x)

  计算x的双曲正弦

• sqrt(expr)

  计算x的平方根。相当于 “(expr)^.5”.

• squish(x)

  计算 1/(1 + exp(4*x)).

• st(var, expr)

  对var变量在内部存储一个expr值，供以后使用，var范围为0-9.注意这些变量当前不能在表达式间共享

• tan(x)

  返回x的正切.

• tanh(x)

  计算x的双曲正切

• taylor(expr, x)

• taylor(expr, x, id)

  计算泰勒（Taylor）级数值。给出表达式（ld(id)）在0阶的导数函数,即taylor(expr,x)=taylor(expr,x,0)

  如果级数不收敛，则结果是不确定的。

  ld(id)用来表示expr的导数阶，这意味着对给定的表达式，输入不同的值可以通过ld(id)进行多次计算。这里我们假定不是预设的0阶。

  注意当你用一个Y值替代默认的0时，相当于计算 taylor(expr, x-y)

• time(0)

  返回当前时间，单位为秒

• trunc(expr)

  返回expr最接近的（向0）整数，如”trunc(-1.5)” 值为 “-1.0”.

• while(cond, expr)

  当cond不为0时循环执行expr,直至cond为0

有如下一些常量:

• PI

  单位圆周长与直径比，约3.14

• E

  exp(1)计算值 (Euler’s 欧拉数),约2.718

• PHI

  黄金分割比，(1+sqrt(5))/2计算值，约1.618

以及布尔运算，其中非0值表示”true”(真),以及运算符:

• * 表示 AND 与操作
• + 表示 OR 或操作

例如：
要表示 if (A AND B) then C

等效于if(A*B,C)

如果你了解C语言代码，其所有的一元和二元以及定义的常数均可用于表达式。

表达式也支持国际标准的单位前/后缀（定义），例如i附加在数值后，表示这个数值是基于1024而不是1000计算幂的，”B”表示”Byte”，并可以附加一个单位前缀或者当地使用，例如允许KB，MiB，G和B作为单位后缀。

下面的列表就是当前遵循的国际体系前缀列表，并给出了对应2的整10次方值：

y

10^-24 / 2^-80 

z

10^-21 / 2^-70 

a

10^-18 / 2^-60 

f

10^-15 / 2^-50 

p

10^-12 / 2^-40 

n

10^-9 / 2^-30 

u

10^-6 / 2^-20 

m

10^-3 / 2^-10 

c

10^-2 

d

10^-1 

h

10^2 

k

10^3 / 2^10 

K

10^3 / 2^10 

M

10^6 / 2^20 

G

10^9 / 2^30 

T

10^12 / 2^40 

P

10^15 / 2^40 

E

10^18 / 2^50 

Z

10^21 / 2^60 

Y

10^24 / 2^70