Question

使用 Theano，首先要定义符号变量，然后是利用这写符号变量进行计算，这些符号被称为 variables，而操作 +, -, **, sum(), tanh() 被称为 ops，一个 op 操作接受某些类型的输入，并返回某些类型的输出。

Theano 利用这些来构建一个图结构，一个图结构包括：

• variable 节点
• op 节点
• apply 节点

其中，apply 节点用来表示一个特定的 op 作用在一些特定的 variables 上，例如：

In [1]:

import theano
import theano.tensor as T

x = T.dmatrix('x')
y = T.dmatrix('y')
z = x + y

Using gpu device 0: GeForce GTX 850M

要显示这个图结构可以用 pydotprint，先安装 graphviz。

Windows 下：

在环境变量 path 后加上：

• path
  • C:\Program Files (x86)\Graphviz2.38\bin

然后要先安装 pydot 包：

如果你的 pyparsing >= 2.0 ，则将其降为 1.5.7，下载并安装 pydot-1.0.28。

安装完之后，找到 pydot.py 将其中：

graph.append( '%s %s {\n' % (self.obj_dict['type'], self.obj_dict['name']) )

修改为：

graph.append( '%s %s {\n' % (self.obj_dict['type'], quote_if_necessary(self.obj_dict['name'])) )

In [2]:

theano.printing.pydotprint(z, outfile='https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply1.png', var_with_name_simple=True)

The output file is available at https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply1.png

它的图结构如下：

z 的 owner 是一个 apply 结构，其 op 为：

In [3]:

z.owner.op.name

Out[3]:

'Elemwise{add,no_inplace}'

这个 apply 结构的输入值有两个，输出值有一个：

In [4]:

print z.owner.nin
print z.owner.nout

2
1

查看它的输入：

In [5]:

z.owner.inputs

Out[5]:

[x, y]

我们可以用 pprint 来显示它：

In [6]:

print theano.printing.pprint(z)

(x + y)

用 debugprint 显示图结构：

In [7]:

theano.printing.debugprint(z)

Elemwise{add,no_inplace} [@A] ''   
 |x [@B]
 |y [@C]

再看另一个稍微复杂的例子：

In [8]:

y = x * 2

查看 y 的图谱：

In [9]:

theano.printing.debugprint(y)

Elemwise{mul,no_inplace} [@A] ''   
 |x [@B]
 |DimShuffle{x,x} [@C] ''   
   |TensorConstant{2} [@D]

这里我们看到，y 对应的第二个 input 并不是 2，而是一个 DimShuffle 的操作：

In [10]:

y.owner.inputs[1].owner.op

Out[10]:

<theano.tensor.elemwise.DimShuffle at 0x1b816390>

它的输入才是常数 2：

In [11]:

y.owner.inputs[1].owner.inputs

Out[11]:

[TensorConstant{2}]

In [12]:

theano.printing.pydotprint(y, outfile='https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply2.png', var_with_name_simple=True)

The output file is available at https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply2.png

其图结构为

function 对图的优化

In [13]:

a = T.dscalar('a')
b = a + a ** 10

f = theano.function([a], b)

In [14]:

theano.printing.pydotprint(b, outfile='https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply_no_opti.png', var_with_name_simple=True)
theano.printing.pydotprint(f, outfile='https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply_opti.png', var_with_name_simple=True)

The output file is available at https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply_no_opti.png
The output file is available at https://www.wenjiangs.com/wp-content/uploads/2022/09/apply_opti.png

比较一下 function 函数对图结构进行的优化：

未优化前：

优化后：

图结构的作用

• 计算按照图结构来计算
• 优化，求导