Question

1860. 增长的内存泄露

English Version

题目描述

给你两个整数 memory1 和 memory2 分别表示两个内存条剩余可用内存的位数。现在有一个程序每秒递增的速度消耗着内存。

在第 i 秒（秒数从 1 开始），有 i 位内存被分配到 剩余内存较多 的内存条（如果两者一样多，则分配到第一个内存条）。如果两者剩余内存都不足 i 位，那么程序将 意外退出 。

请你返回一个数组，包含_ _[crashTime, memory1crash, memory2crash] ，其中 crashTime是程序意外退出的时间（单位为秒），_ _memory1crash_ _和_ _memory2crash_ _分别是两个内存条最后剩余内存的位数。

 

示例 1：

输入：memory1 = 2, memory2 = 2
输出：[3,1,0]
解释：内存分配如下：
- 第 1 秒，内存条 1 被占用 1 位内存。内存条 1 现在有 1 位剩余可用内存。
- 第 2 秒，内存条 2 被占用 2 位内存。内存条 2 现在有 0 位剩余可用内存。
- 第 3 秒，程序意外退出，两个内存条分别有 1 位和 0 位剩余可用内存。

示例 2：

输入：memory1 = 8, memory2 = 11
输出：[6,0,4]
解释：内存分配如下：
- 第 1 秒，内存条 2 被占用 1 位内存，内存条 2 现在有 10 位剩余可用内存。
- 第 2 秒，内存条 2 被占用 2 位内存，内存条 2 现在有 8 位剩余可用内存。
- 第 3 秒，内存条 1 被占用 3 位内存，内存条 1 现在有 5 位剩余可用内存。
- 第 4 秒，内存条 2 被占用 4 位内存，内存条 2 现在有 4 位剩余可用内存。
- 第 5 秒，内存条 1 被占用 5 位内存，内存条 1 现在有 0 位剩余可用内存。
- 第 6 秒，程序意外退出，两个内存条分别有 0 位和 4 位剩余可用内存。

 

提示：

• 0 <= memory1, memory2 <= 231 - 1

解法

方法一：模拟

我们直接模拟内存的分配。

假设 $t$ 为意外退出的时刻，那么两个内存条一定可以容纳 $t-1$ 时刻及以前消耗的内存，因此有：

$$ \sum_{i=1}^{t-1} i = \frac{t\times (t-1)}{2} \leq (m_1+m_2) $$

时间复杂度 $O(\sqrt{m_1+m_2})$，其中 $m_1$, $m_2$ 分别为两个内存条的内存大小。

class Solution:
  def memLeak(self, memory1: int, memory2: int) -> List[int]:
    i = 1
    while i <= max(memory1, memory2):
      if memory1 >= memory2:
        memory1 -= i
      else:
        memory2 -= i
      i += 1
    return [i, memory1, memory2]

class Solution {
  public int[] memLeak(int memory1, int memory2) {
    int i = 1;
    for (; i <= Math.max(memory1, memory2); ++i) {
      if (memory1 >= memory2) {
        memory1 -= i;
      } else {
        memory2 -= i;
      }
    }
    return new int[] {i, memory1, memory2};
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> memLeak(int memory1, int memory2) {
    int i = 1;
    for (; i <= max(memory1, memory2); ++i) {
      if (memory1 >= memory2) {
        memory1 -= i;
      } else {
        memory2 -= i;
      }
    }
    return {i, memory1, memory2};
  }
};

func memLeak(memory1 int, memory2 int) []int {
  i := 1
  for ; i <= memory1 || i <= memory2; i++ {
    if memory1 >= memory2 {
      memory1 -= i
    } else {
      memory2 -= i
    }
  }
  return []int{i, memory1, memory2}
}

function memLeak(memory1: number, memory2: number): number[] {
  let i = 1;
  for (; i <= Math.max(memory1, memory2); ++i) {
    if (memory1 >= memory2) {
      memory1 -= i;
    } else {
      memory2 -= i;
    }
  }
  return [i, memory1, memory2];
}

/**
 * @param {number} memory1
 * @param {number} memory2
 * @return {number[]}
 */
var memLeak = function (memory1, memory2) {
  let i = 1;
  for (; i <= Math.max(memory1, memory2); ++i) {
    if (memory1 >= memory2) {
      memory1 -= i;
    } else {
      memory2 -= i;
    }
  }
  return [i, memory1, memory2];
};