Question

1973. 值等于子节点值之和的节点数量

English Version

题目描述

给定一颗二叉树的根节点 root ，返回满足条件：节点的值等于该节点所有子节点的值之和 _的节点的数量。_

一个节点 x 的 子节点 是指从节点 x 出发，到所有叶子节点路径上的节点。没有子节点的节点的子节点和视为 0 。

 

示例 1:

输入: root = [10,3,4,2,1]
输出: 2
解释:
对于值为10的节点: 其子节点之和为： 3+4+2+1 = 10。
对于值为3的节点：其子节点之和为： 2+1 = 3。

示例 2:

输入: root = [2,3,null,2,null]
输出: 0
解释:
没有节点满足其值等于子节点之和。

示例 3:

输入: root = [0]
输出: 1
解释:
对于值为0的节点：因为它没有子节点，所以自己点之和为0。

 

提示：

• 树中节点的数量范围： [1, 105]
• 0 <= Node.val <= 105

解法

方法一：递归

我们设计一个函数 $dfs(root)$，该函数返回以 $root$ 为根节点的子树的所有节点值之和。函数 $dfs(root)$ 的执行过程如下：

• 如果 $root$ 为空，返回 $0$；
• 否则，我们递归地计算 $root$ 的左子树和右子树的节点值之和，记为 $l$ 和 $r$；如果 $l + r = root.val$，说明以 $root$ 为根节点的子树满足条件，我们将答案加 $1$；最后，返回 $root.val + l + r$。

然后我们调用函数 $dfs(root)$，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是二叉树的节点数。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def equalToDescendants(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
    def dfs(root):
      if root is None:
        return 0
      l, r = dfs(root.left), dfs(root.right)
      if l + r == root.val:
        nonlocal ans
        ans += 1
      return root.val + l + r

    ans = 0
    dfs(root)
    return ans

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  private int ans;

  public int equalToDescendants(TreeNode root) {
    dfs(root);
    return ans;
  }

  private int dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) {
      return 0;
    }
    int l = dfs(root.left);
    int r = dfs(root.right);
    if (l + r == root.val) {
      ++ans;
    }
    return root.val + l + r;
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int equalToDescendants(TreeNode* root) {
    int ans = 0;
    function<long long(TreeNode*)> dfs = [&](TreeNode* root) -> long long {
      if (!root) {
        return 0;
      }
      auto l = dfs(root->left);
      auto r = dfs(root->right);
      ans += l + r == root->val;
      return root->val + l + r;
    };
    dfs(root);
    return ans;
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func equalToDescendants(root *TreeNode) (ans int) {
  var dfs func(*TreeNode) int
  dfs = func(root *TreeNode) int {
    if root == nil {
      return 0
    }
    l, r := dfs(root.Left), dfs(root.Right)
    if l+r == root.Val {
      ans++
    }
    return root.Val + l + r
  }
  dfs(root)
  return
}