Question

剑指 Offer II 104. 排列的数目

题目描述

给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

 

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

 

注意：本题与主站 377 题相同：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/

解法

方法一

class Solution:
  def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
    dp = [0] * (target + 1)
    dp[0] = 1
    for i in range(1, target + 1):
      for num in nums:
        if i >= num:
          dp[i] += dp[i - num]
    return dp[-1]

class Solution {

  public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
    int[] dp = new int[target + 1];
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= target; ++i) {
      for (int num : nums) {
        if (i >= num) {
          dp[i] += dp[i - num];
        }
      }
    }
    return dp[target];
  }
}

class Solution {
public:
  int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
    vector<int> dp(target + 1);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= target; ++i) {
      for (int num : nums) {
        if (i >= num && dp[i - num] < INT_MAX - dp[i]) {
          dp[i] += dp[i - num];
        }
      }
    }
    return dp[target];
  }
};

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
  dp := make([]int, target+1)
  dp[0] = 1
  for i := 1; i <= target; i++ {
    for _, num := range nums {
      if i >= num {
        dp[i] += dp[i-num]
      }
    }
  }
  return dp[target]
}