Question

剑指 Offer II 061. 和最小的 k 个数对

题目描述

给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  ...  (uk,vk) 。

 

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
  [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
   [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

 

提示:

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 104
• -109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
• nums1, nums2 均为升序排列
• 1 <= k <= 1000

 

注意：本题与主站 373 题相同：https://leetcode.cn/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

解法

方法一

class Solution:
  def kSmallestPairs(
    self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int
  ) -> List[List[int]]:
    hp = []
    for x in nums1[:k]:
      for y in nums2[:k]:
        heappush(hp, (-(x + y), [x, y]))
        if len(hp) > k:
          heappop(hp)
    return [p for _, p in hp]

class Solution {
  public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
    Queue<List<Integer>> pq = new PriorityQueue<>(
      (p1, p2) -> { return p2.get(0) + p2.get(1) - (p1.get(0) + p1.get(1)); });
    for (int i = 0; i < nums1.length && i < k; i++) {
      for (int j = 0; j < nums2.length && j < k; j++) {
        pq.offer(List.of(nums1[i], nums2[j]));
        if (pq.size() > k) {
          pq.poll();
        }
      }
    }
    return new ArrayList<>(pq);
  }
}

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
    using pii = pair<int, int>;
    auto cmp = [](pii p1, pii p2) { return p1.first + p1.second < p2.first + p2.second; };
    priority_queue<pii, vector<pii>, decltype(cmp)> pq(cmp);
    for (int i = 0; i < nums1.size() && i < k; ++i) {
      for (int j = 0; j < nums2.size() && j < k; ++j) {
        pq.push({nums1[i], nums2[j]});
        if (pq.size() > k) pq.pop();
      }
    }
    vector<vector<int>> ans;
    while (!pq.empty()) {
      pii p = pq.top();
      pq.pop();
      ans.push_back({p.first, p.second});
    }
    return ans;
  }
};

type pairHeap [][]int

func (a pairHeap) Len() int       { return len(a) }
func (a pairHeap) Swap(i, j int)    { a[i], a[j] = a[j], a[i] }
func (a pairHeap) Less(i, j int) bool { return a[i][0]+a[i][1] > a[j][0]+a[j][1] }
func (a *pairHeap) Push(x any)    { *a = append(*a, x.([]int)) }
func (a *pairHeap) Pop() any      { l := len(*a); tmp := (*a)[l-1]; *a = (*a)[:l-1]; return tmp }

func kSmallestPairs(nums1 []int, nums2 []int, k int) [][]int {
  var hp pairHeap
  for _, x := range nums1[:min(k, len(nums1))] {
    for _, y := range nums2[:min(k, len(nums2))] {
      heap.Push(&hp, []int{x, y})
      if len(hp) > k {
        heap.Pop(&hp)
      }
    }
  }
  return hp
}