Question

798. 得分最高的最小轮调

English Version

题目描述

给你一个数组 nums，我们可以将它按一个非负整数 k 进行轮调，这样可以使数组变为 [nums[k], nums[k + 1], ... nums[nums.length - 1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] 的形式。此后，任何值小于或等于其索引的项都可以记作一分。

• 例如，数组为 nums = [2,4,1,3,0]，我们按 k = 2 进行轮调后，它将变成 [1,3,0,2,4]。这将记为 3 分，因为 1 > 0 [不计分]、3 > 1 [不计分]、0 <= 2 [计 1 分]、2 <= 3 [计 1 分]，4 <= 4 [计 1 分]。

在所有可能的轮调中，返回我们所能得到的最高分数对应的轮调下标 k 。如果有多个答案，返回满足条件的最小的下标 k 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,4,0]
输出：3
解释：
下面列出了每个 k 的得分：
k = 0,  nums = [2,3,1,4,0],  score 2
k = 1,  nums = [3,1,4,0,2],  score 3
k = 2,  nums = [1,4,0,2,3],  score 3
k = 3,  nums = [4,0,2,3,1],  score 4
k = 4,  nums = [0,2,3,1,4],  score 3
所以我们应当选择 k = 3，得分最高。

示例 2：

输入：nums = [1,3,0,2,4]
输出：0
解释：
nums 无论怎么变化总是有 3 分。
所以我们将选择最小的 k，即 0。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] < nums.length

解法

方法一：差分数组

对于每个数，都有一个固定的 k 生效区间。我们先利用差分，预处理每个数的 k 生效区间。有最多个数能覆盖到的 k 即是答案。

class Solution:
  def bestRotation(self, nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    mx, ans = -1, n
    d = [0] * n
    for i, v in enumerate(nums):
      l, r = (i + 1) % n, (n + i + 1 - v) % n
      d[l] += 1
      d[r] -= 1
    s = 0
    for k, t in enumerate(d):
      s += t
      if s > mx:
        mx = s
        ans = k
    return ans

class Solution {
  public int bestRotation(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[] d = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int l = (i + 1) % n;
      int r = (n + i + 1 - nums[i]) % n;
      ++d[l];
      --d[r];
    }
    int mx = -1;
    int s = 0;
    int ans = n;
    for (int k = 0; k < n; ++k) {
      s += d[k];
      if (s > mx) {
        mx = s;
        ans = k;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int bestRotation(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int mx = -1, ans = n;
    vector<int> d(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int l = (i + 1) % n;
      int r = (n + i + 1 - nums[i]) % n;
      ++d[l];
      --d[r];
    }
    int s = 0;
    for (int k = 0; k < n; ++k) {
      s += d[k];
      if (s > mx) {
        mx = s;
        ans = k;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func bestRotation(nums []int) int {
  n := len(nums)
  d := make([]int, n)
  for i, v := range nums {
    l, r := (i+1)%n, (n+i+1-v)%n
    d[l]++
    d[r]--
  }
  mx, ans, s := -1, n, 0
  for k, t := range d {
    s += t
    if s > mx {
      mx = s
      ans = k
    }
  }
  return ans
}