Question

终于到了总结的时间，这一章与前面章节相比，显得过于庞大了些，原因也就在于树的复杂性和变化丰富度是前面的线性表所不可比拟的。即使在本章之后，我们还要讲解关于树这一数据结构的相关知识，可见它的重要性。

开头我们提到了树的定义，讲到了递归在树定义中的应用。提到了如子树、结点、度、叶子、分支结点、双亲、孩子、层次、深度、森林等诸多概念，这些都是需要在理解的基础上去记忆的。

我们谈到了树的存储结构时，讲了双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法等不同的存储结构。

并由孩子兄弟表示法引出了我们这章中最重要一种树，二叉树。

二叉树每个结点最多两棵子树，有左右之分。提到了斜树，满二叉树、完全二叉树等特殊二叉树的概念。

我们接着谈到它的各种性质，这些性质给我们研究二叉树带来了方便。

二叉树的存储结构由于其特殊性使得既可以用顺序存储结构又可以用链式存储结构表示。

遍历是二叉树最重要的一门学问，前序、中序、后序以及层序遍历都是需要熟练掌握的知识。要让自己要学会用计算机的运行思维去模拟递归的实现，可以加深我们对递归的理解。不过，并非二叉树遍历就一定要用到递归，只不过递归的实现比较优雅而已。这点需要明确。

二叉树的建立自然也是可以通过递归来实现。

研究中也发现，二叉链表有很多浪费的空指针可以利用，查找某个结点的前驱和后继为什么非要每次遍历才可以得到，这就引出了如何构造一棵线索二叉树的问题。线索二叉树给二叉树的结点查找和遍历带来了高效率。

树、森林看似复杂，其实它们都可以转化为简单的二叉树来处理，我们提供了树、森林与二叉树的互相转换的办法，这样就使得面对树和森林的数据结构时，编码实现成为了可能。

最后，我们提到了关于二叉树的一个应用，赫夫曼树和赫夫曼编码，对于带权路径的二叉树做了详尽地讲述，让你初步理解数据压缩的原理，并明白其是如何做到无损编码和无错解码的。