Question

2461. 长度为 K 子数组中的最大和

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。请你从 nums 中满足下述条件的全部子数组中找出最大子数组和：

• 子数组的长度是 k，且
• 子数组中的所有元素 各不相同 。

返回满足题面要求的最大子数组和。如果不存在子数组满足这些条件，返回 0 。

子数组 是数组中一段连续非空的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [1,5,4,2,9,9,9], k = 3
输出：15
解释：nums 中长度为 3 的子数组是：
- [1,5,4] 满足全部条件，和为 10 。
- [5,4,2] 满足全部条件，和为 11 。
- [4,2,9] 满足全部条件，和为 15 。
- [2,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。
- [9,9,9] 不满足全部条件，因为元素 9 出现重复。
因为 15 是满足全部条件的所有子数组中的最大子数组和，所以返回 15 。

示例 2：

输入：nums = [4,4,4], k = 3
输出：0
解释：nums 中长度为 3 的子数组是：
- [4,4,4] 不满足全部条件，因为元素 4 出现重复。
因为不存在满足全部条件的子数组，所以返回 0 。

 

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：滑动窗口 + 哈希表

我们维护一个长度为 $k$ 的滑动窗口，用哈希表 $cnt$ 记录窗口中每个数字出现的次数，用变量 $s$ 记录窗口中所有数字的和。每次滑动窗口，如果窗口中的数字都不重复，那么更新答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def maximumSubarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    cnt = Counter(nums[:k])
    s = sum(nums[:k])
    ans = s if len(cnt) == k else 0
    for i in range(k, len(nums)):
      cnt[nums[i]] += 1
      s += nums[i]
      cnt[nums[i - k]] -= 1
      s -= nums[i - k]
      if cnt[nums[i - k]] == 0:
        del cnt[nums[i - k]]
      if len(cnt) == k:
        ans = max(ans, s)
    return ans

class Solution {
  public long maximumSubarraySum(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>(k);
    long s = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      cnt.merge(nums[i], 1, Integer::sum);
      s += nums[i];
    }
    long ans = cnt.size() == k ? s : 0;
    for (int i = k; i < n; ++i) {
      cnt.merge(nums[i], 1, Integer::sum);
      s += nums[i];
      if (cnt.merge(nums[i - k], -1, Integer::sum) == 0) {
        cnt.remove(nums[i - k]);
      }
      s -= nums[i - k];
      if (cnt.size() == k) {
        ans = Math.max(ans, s);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  long long maximumSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
    using ll = long long;
    int n = nums.size();
    unordered_map<int, ll> cnt;
    ll s = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      cnt[nums[i]]++;
      s += nums[i];
    }
    ll ans = cnt.size() == k ? s : 0;
    for (int i = k; i < n; ++i) {
      cnt[nums[i]]++;
      s += nums[i];
      cnt[nums[i - k]]--;
      s -= nums[i - k];
      if (cnt[nums[i - k]] == 0) {
        cnt.erase(nums[i - k]);
      }
      if (cnt.size() == k) {
        ans = max(ans, s);
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maximumSubarraySum(nums []int, k int) (ans int64) {
  n := len(nums)
  cnt := map[int]int64{}
  var s int64
  for _, x := range nums[:k] {
    cnt[x]++
    s += int64(x)
  }
  if len(cnt) == k {
    ans = s
  }
  for i := k; i < n; i++ {
    cnt[nums[i]]++
    s += int64(nums[i])
    cnt[nums[i-k]]--
    s -= int64(nums[i-k])
    if cnt[nums[i-k]] == 0 {
      delete(cnt, nums[i-k])
    }
    if len(cnt) == k && ans < s {
      ans = s
    }
  }
  return
}

function maximumSubarraySum(nums: number[], k: number): number {
  const n = nums.length;
  const cnt: Map<number, number> = new Map();
  let s = 0;
  for (let i = 0; i < k; ++i) {
    cnt.set(nums[i], (cnt.get(nums[i]) ?? 0) + 1);
    s += nums[i];
  }
  let ans = cnt.size === k ? s : 0;
  for (let i = k; i < n; ++i) {
    cnt.set(nums[i], (cnt.get(nums[i]) ?? 0) + 1);
    s += nums[i];
    cnt.set(nums[i - k], cnt.get(nums[i - k])! - 1);
    s -= nums[i - k];
    if (cnt.get(nums[i - k]) === 0) {
      cnt.delete(nums[i - k]);
    }
    if (cnt.size === k) {
      ans = Math.max(ans, s);
    }
  }
  return ans;
}