Question

1980. 找出不同的二进制字符串

English Version

题目描述

给你一个字符串数组 nums ，该数组由 n 个 互不相同 的二进制字符串组成，且每个字符串长度都是 n 。请你找出并返回一个长度为 n 且 没有出现 在 nums 中的二进制字符串_。_如果存在多种答案，只需返回 任意一个 即可。

 

示例 1：

输入：nums = ["01","10"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"00" 也是正确答案。

示例 2：

输入：nums = ["00","01"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"10" 也是正确答案。

示例 3：

输入：nums = ["111","011","001"]
输出："101"
解释："101" 没有出现在 nums 中。"000"、"010"、"100"、"110" 也是正确答案。

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 16
• nums[i].length == n
• nums[i]为 '0' 或 '1'
• nums 中的所有字符串 互不相同

解法

方法一：计数 + 枚举

由于 '1' 在长度为 $n$ 的二进制字符串中出现的次数可以为 $0, 1, 2, \cdots, n$（共有 $n + 1$ 种可能），因此我们一定可以找出一个新的二进制字符串，满足 '1' 在字符串中出现次数与 nums 中每个字符串不同。

我们可以用一个整数 $mask$ 记录所有字符串中 '1' 出现次数的情况，即 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现次数为 $i$ 的字符串存在，否则不存在。

然后我们从 $0$ 开始枚举长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现的次数 $i$，如果 $mask$ 的第 $i$ 位为 $0$，则说明长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现次数为 $i$ 的字符串不存在，我们可以将这个字符串作为答案返回。

时间复杂度 $O(L)$，其中 $L$ 为 nums 中字符串的总长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def findDifferentBinaryString(self, nums: List[str]) -> str:
    mask = 0
    for x in nums:
      mask |= 1 << x.count("1")
    n = len(nums)
    for i in range(n + 1):
      if mask >> i & 1 ^ 1:
        return "1" * i + "0" * (n - i)

class Solution {
  public String findDifferentBinaryString(String[] nums) {
    int mask = 0;
    for (var x : nums) {
      int cnt = 0;
      for (int i = 0; i < x.length(); ++i) {
        if (x.charAt(i) == '1') {
          ++cnt;
        }
      }
      mask |= 1 << cnt;
    }
    for (int i = 0;; ++i) {
      if ((mask >> i & 1) == 0) {
        return "1".repeat(i) + "0".repeat(nums.length - i);
      }
    }
  }
}

class Solution {
public:
  string findDifferentBinaryString(vector<string>& nums) {
    int mask = 0;
    for (auto& x : nums) {
      int cnt = count(x.begin(), x.end(), '1');
      mask |= 1 << cnt;
    }
    for (int i = 0;; ++i) {
      if (mask >> i & 1 ^ 1) {
        return string(i, '1') + string(nums.size() - i, '0');
      }
    }
  }
};

func findDifferentBinaryString(nums []string) string {
  mask := 0
  for _, x := range nums {
    mask |= 1 << strings.Count(x, "1")
  }
  for i := 0; ; i++ {
    if mask>>i&1 == 0 {
      return strings.Repeat("1", i) + strings.Repeat("0", len(nums)-i)
    }
  }
}

function findDifferentBinaryString(nums: string[]): string {
  let mask = 0;
  for (let x of nums) {
    const cnt = x.split('').filter(c => c === '1').length;
    mask |= 1 << cnt;
  }
  for (let i = 0; ; ++i) {
    if (((mask >> i) & 1) === 0) {
      return '1'.repeat(i) + '0'.repeat(nums.length - i);
    }
  }
}

public class Solution {
  public string FindDifferentBinaryString(string[] nums) {
    int mask = 0;
    foreach (var x in nums) {
      int cnt = x.Count(c => c == '1');
      mask |= 1 << cnt;
    }
    int i = 0;
    while ((mask >> i & 1) == 1) {
      i++;
    }
    return string.Format("{0}{1}", new string('1', i), new string('0', nums.Length - i));
  }
}