Question

134. 加油站

English Version

题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]_ _升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第_ _i_ _个加油站开往第_ _i+1_ _个加油站需要消耗汽油 cost[i]_ _升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

 

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

 

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

解法

方法一：从任意起点开始遍历

我们用 $i$, $j$ 分别标记起点和终点，用 $s$ 表示当前剩余汽油，而 $cnt$ 表示当前行驶过的加油站数量。初始时，我们将起点设在最后一个位置，即 $i=n-1$。

开始行驶，移动 $j$。若发现当前剩余汽油小于 $0$，说明当前 $i$ 作为起点不符合要求，我们将起点 $i$ 循环左移，并且更新剩余汽油，直至剩余汽油是非负数。

当行驶过的加油站数量达到 $n$ 时，结束行驶过程。若此时剩余汽油 $s$ 仍然小于 $0$，说明不存在这样的起点，返回 $-1$。否则，返回起点 $i$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 表示加油站的数量。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
    n = len(gas)
    i = j = n - 1
    cnt = s = 0
    while cnt < n:
      s += gas[j] - cost[j]
      cnt += 1
      j = (j + 1) % n
      while s < 0 and cnt < n:
        i -= 1
        s += gas[i] - cost[i]
        cnt += 1
    return -1 if s < 0 else i

class Solution {
  public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int n = gas.length;
    int i = n - 1, j = n - 1;
    int cnt = 0, s = 0;
    while (cnt < n) {
      s += gas[j] - cost[j];
      ++cnt;
      j = (j + 1) % n;
      while (s < 0 && cnt < n) {
        --i;
        s += gas[i] - cost[i];
        ++cnt;
      }
    }
    return s < 0 ? -1 : i;
  }
}

class Solution {
public:
  int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    int n = gas.size();
    int i = n - 1, j = n - 1;
    int cnt = 0, s = 0;
    while (cnt < n) {
      s += gas[j] - cost[j];
      ++cnt;
      j = (j + 1) % n;
      while (s < 0 && cnt < n) {
        --i;
        s += gas[i] - cost[i];
        ++cnt;
      }
    }
    return s < 0 ? -1 : i;
  }
};

func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
  n := len(gas)
  i, j := n-1, n-1
  cnt, s := 0, 0
  for cnt < n {
    s += gas[j] - cost[j]
    cnt++
    j = (j + 1) % n
    for s < 0 && cnt < n {
      i--
      s += gas[i] - cost[i]
      cnt++
    }
  }
  if s < 0 {
    return -1
  }
  return i
}

function canCompleteCircuit(gas: number[], cost: number[]): number {
  const n = gas.length;
  let i = n - 1;
  let j = n - 1;
  let s = 0;
  let cnt = 0;
  while (cnt < n) {
    s += gas[j] - cost[j];
    ++cnt;
    j = (j + 1) % n;
    while (s < 0 && cnt < n) {
      --i;
      s += gas[i] - cost[i];
      ++cnt;
    }
  }
  return s < 0 ? -1 : i;
}

public class Solution {
  public int CanCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int n = gas.Length;
    int i = n - 1, j = n - 1;
    int s = 0, cnt = 0;
    while (cnt < n) {
      s += gas[j] - cost[j];
      ++cnt;
      j = (j + 1) % n;
      while (s < 0 && cnt < n) {
        --i;
        s += gas[i] - cost[i];
        ++cnt;
      }
    }
    return s < 0 ? -1 : i;
  }
}