Question

1024. 视频拼接

English Version

题目描述

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 time 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。

使用数组 clips 描述所有的视频片段，其中 clips[i] = [starti, endi] 表示：某个视频片段开始于 starti 并于 endi 结束。

甚至可以对这些片段自由地再剪辑：

• 例如，片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。

我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, time]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

 

示例 1：

输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], time = 10
输出：3
解释：
选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在手上的片段为 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些覆盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：

输入：clips = [[0,1],[1,2]], time = 5
输出：-1
解释：
无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：

输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], time = 9
输出：3
解释： 
选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

 

提示：

• 1 <= clips.length <= 100
• 0 <= starti <= endi <= 100
• 1 <= time <= 100

解法

方法一：贪心

注意到，如果相同起点的子区间有多个，那么选择右端点最大的那个子区间是最优的。

因此，我们可以预处理所有子区间，对于每一个位置 $i$，算出所有以 $i$ 为起点的子区间中，右端点最大的那个位置，记录在数组 $last[i]$ 中。

我们定义变量 mx 表示当前能够到达的最远位置，变量 ans 表示当前需要的最少子区间数，变量 pre 表示上一个被使用的子区间的右端点。

接下来，我们从 $0$ 开始枚举所有位置 $i$，用 $last[i]$ 来更新 mx。如果更新后 $mx = i$，说明无法覆盖下一个位置，因此无法完成任务，返回 $-1$。

同时我们记录上一个被使用的子区间的右端点 pre，如果 $pre = i$，说明需要使用一个新的子区间，因此我们将 ans 加 $1$，并将 pre 更新为 mx。

遍历结束后，返回 ans 即可。

时间复杂度 $O(n+m)$，空间复杂度 $O(m)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别是数组 clips 的长度和 time 的值。

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class Solution:
  def videoStitching(self, clips: List[List[int]], time: int) -> int:
    last = [0] * time
    for a, b in clips:
      if a < time:
        last[a] = max(last[a], b)
    ans = mx = pre = 0
    for i, v in enumerate(last):
      mx = max(mx, v)
      if mx <= i:
        return -1
      if pre == i:
        ans += 1
        pre = mx
    return ans

class Solution {
  public int videoStitching(int[][] clips, int time) {
    int[] last = new int[time];
    for (var e : clips) {
      int a = e[0], b = e[1];
      if (a < time) {
        last[a] = Math.max(last[a], b);
      }
    }
    int ans = 0, mx = 0, pre = 0;
    for (int i = 0; i < time; ++i) {
      mx = Math.max(mx, last[i]);
      if (mx <= i) {
        return -1;
      }
      if (pre == i) {
        ++ans;
        pre = mx;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int time) {
    vector<int> last(time);
    for (auto& v : clips) {
      int a = v[0], b = v[1];
      if (a < time) {
        last[a] = max(last[a], b);
      }
    }
    int mx = 0, ans = 0;
    int pre = 0;
    for (int i = 0; i < time; ++i) {
      mx = max(mx, last[i]);
      if (mx <= i) {
        return -1;
      }
      if (pre == i) {
        ++ans;
        pre = mx;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func videoStitching(clips [][]int, time int) int {
  last := make([]int, time)
  for _, v := range clips {
    a, b := v[0], v[1]
    if a < time {
      last[a] = max(last[a], b)
    }
  }
  ans, mx, pre := 0, 0, 0
  for i, v := range last {
    mx = max(mx, v)
    if mx <= i {
      return -1
    }
    if pre == i {
      ans++
      pre = mx
    }
  }
  return ans
}