Question

有了2-3树的讲解，2-3-4树就很好理解了，它其实就是2-3树的概念扩展，包括了4结点的使用。一个4结点包含小中大三个元素和四个孩子（或没有孩子），一个4结点要么没有孩子，要么具有4个孩子。如果某个4结点有孩子的话，左子树包含小于最小元素的元素；第二子树包含大于最小元素，小于第二元素的元素；第三子树包含大于第二元素，小于最大元素的元素；右子树包含大于最大元素的元素。

由于2-3-4树和2-3树是类似的，我们这里就简单介绍一下，如果我们构建一个数组为{7,1,2,5,6,9,8,4,3}的2-3-4树的过程，如图8-8-15所示。图1是在分别插入7、1、2时的结果图，因为3个元素满足2-3-4树的单个4结点定义，因此此时不需要拆分，接着插入元素5，因为已经超过了4结点的定义，因此拆分为图2的形状。之后的图其实就是在元素不断插入时最后形成了图7的2-3-4树。

图8-8-15

图8-8-16是对一个2-3-4树的删除结点的演变过程，删除顺序是1、6、3、4、5、2、9。

图8-8-16