Question

590. N 叉树的后序遍历

English Version

题目描述

给定一个 n 叉树的根节点

 root ，返回 _其节点值的 后序遍历_ 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

 

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

 

提示：

• 节点总数在范围 [0, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• n 叉树的高度小于或等于 1000

 

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

解法

方法一：递归

我们可以递归地遍历整棵树。对于每个节点，先对该节点的每个子节点递归地调用函数，然后将节点的值加入答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点数。

"""
# Definition for a Node.
class Node:
  def __init__(self, val=None, children=None):
    self.val = val
    self.children = children
"""


class Solution:
  def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
    def dfs(root):
      if root is None:
        return
      for child in root.children:
        dfs(child)
      ans.append(root.val)

    ans = []
    dfs(root)
    return ans

/*
// Definition for a Node.
class Node {
  public int val;
  public List<Node> children;

  public Node() {}

  public Node(int _val) {
    val = _val;
  }

  public Node(int _val, List<Node> _children) {
    val = _val;
    children = _children;
  }
};
*/

class Solution {
  private List<Integer> ans = new ArrayList<>();

  public List<Integer> postorder(Node root) {
    dfs(root);
    return ans;
  }

  private void dfs(Node root) {
    if (root == null) {
      return;
    }
    for (Node child : root.children) {
      dfs(child);
    }
    ans.add(root.val);
  }
}

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
  int val;
  vector<Node*> children;

  Node() {}

  Node(int _val) {
    val = _val;
  }

  Node(int _val, vector<Node*> _children) {
    val = _val;
    children = _children;
  }
};
*/

class Solution {
public:
  vector<int> postorder(Node* root) {
    vector<int> ans;
    function<void(Node*)> dfs = [&](Node* root) {
      if (!root) {
        return;
      }
      for (auto& child : root->children) {
        dfs(child);
      }
      ans.push_back(root->val);
    };
    dfs(root);
    return ans;
  }
};

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *   Val int
 *   Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) (ans []int) {
  var dfs func(*Node)
  dfs = func(root *Node) {
    if root == nil {
      return
    }
    for _, child := range root.Children {
      dfs(child)
    }
    ans = append(ans, root.Val)
  }
  dfs(root)
  return
}

/**
 * Definition for node.
 * class Node {
 *   val: number
 *   children: Node[]
 *   constructor(val?: number) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.children = []
 *   }
 * }
 */

function postorder(root: Node | null): number[] {
  const ans: number[] = [];
  const dfs = (root: Node | null) => {
    if (!root) {
      return;
    }
    for (const child of root.children) {
      dfs(child);
    }
    ans.push(root.val);
  };
  dfs(root);
  return ans;
}

方法二：迭代（栈实现）

我们也可以用迭代的方法来解决这个问题。

我们使用一个栈来帮助我们得到后序遍历，我们首先把根节点入栈，因为后序遍历是左子树、右子树、根节点，栈的特点是先进后出，所以我们先把节点的值加入答案，然后对该节点的每个子节点按照从左到右的顺序依次入栈，这样可以得到根节点、右子树、左子树的遍历结果。最后把答案反转即可得到后序遍历的结果。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为节点数。

"""
# Definition for a Node.
class Node:
  def __init__(self, val=None, children=None):
    self.val = val
    self.children = children
"""


class Solution:
  def postorder(self, root: 'Node') -> List[int]:
    ans = []
    if root is None:
      return ans
    stk = [root]
    while stk:
      node = stk.pop()
      ans.append(node.val)
      for child in node.children:
        stk.append(child)
    return ans[::-1]

/*
// Definition for a Node.
class Node {
  public int val;
  public List<Node> children;

  public Node() {}

  public Node(int _val) {
    val = _val;
  }

  public Node(int _val, List<Node> _children) {
    val = _val;
    children = _children;
  }
};
*/

class Solution {
  public List<Integer> postorder(Node root) {
    LinkedList<Integer> ans = new LinkedList<>();
    if (root == null) {
      return ans;
    }
    Deque<Node> stk = new ArrayDeque<>();
    stk.offer(root);
    while (!stk.isEmpty()) {
      root = stk.pollLast();
      ans.addFirst(root.val);
      for (Node child : root.children) {
        stk.offer(child);
      }
    }
    return ans;
  }
}

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
  int val;
  vector<Node*> children;

  Node() {}

  Node(int _val) {
    val = _val;
  }

  Node(int _val, vector<Node*> _children) {
    val = _val;
    children = _children;
  }
};
*/

class Solution {
public:
  vector<int> postorder(Node* root) {
    vector<int> ans;
    if (!root) {
      return ans;
    }
    stack<Node*> stk{{root}};
    while (!stk.empty()) {
      root = stk.top();
      ans.push_back(root->val);
      stk.pop();
      for (Node* child : root->children) {
        stk.push(child);
      }
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    return ans;
  }
};

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *   Val int
 *   Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) []int {
  var ans []int
  if root == nil {
    return ans
  }
  stk := []*Node{root}
  for len(stk) > 0 {
    root = stk[len(stk)-1]
    stk = stk[:len(stk)-1]
    ans = append([]int{root.Val}, ans...)
    for _, child := range root.Children {
      stk = append(stk, child)
    }
  }
  return ans
}

/**
 * Definition for node.
 * class Node {
 *   val: number
 *   children: Node[]
 *   constructor(val?: number) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.children = []
 *   }
 * }
 */

function postorder(root: Node | null): number[] {
  const ans: number[] = [];
  if (!root) {
    return ans;
  }
  const stk: Node[] = [root];
  while (stk.length) {
    const { val, children } = stk.pop()!;
    ans.push(val);
    stk.push(...children);
  }
  return ans.reverse();
}