前言
译者序
第1章引言
- 1.1 本书面向的读者
- 1.2 深度学习的历史趋势
第2章线性代数
- 2.1 标量、向量、矩阵和张量
- 2.2 矩阵和向量相乘
- 2.3 单位矩阵和逆矩阵
- 2.4 线性相关和生成子空间
- 2.5 范数
- 2.6 特殊类型的矩阵和向量
- 2.7 特征分解
- 2.8 奇异值分解
- 2.9 Moore-Penrose 伪逆
- 2.10 迹运算
- 2.11 行列式
- 2.12 实例：主成分分析
第3章概率与信息论
- 3.1 为什么要使用概率
- 3.2 随机变量
- 3.3 概率分布
- 3.4 边缘概率
- 3.5 条件概率
- 3.6 条件概率的链式法则
- 3.7 独立性和条件独立性
- 3.8 期望、方差和协方差
- 3.9 常用概率分布
- 3.10 常用函数的有用性质
- 3.11 贝叶斯规则
- 3.12 连续型变量的技术细节
- 3.13 信息论
- 3.14 结构化概率模型
第4章数值计算
- 4.1 上溢和下溢
- 4.2 病态条件
- 4.3 基于梯度的优化方法
- 4.4 约束优化
- 4.5 实例：线性最小二乘
第5章机器学习基础
- 5.1 学习算法
- 5.2 容量、过拟合和欠拟合
- 5.3 超参数和验证集
- 5.4 估计、偏差和方差
- 5.5 最大似然估计
- 5.6 贝叶斯统计
- 5.7 监督学习算法
- 5.8 无监督学习算法
- 5.9 随机梯度下降
- 5.10 构建机器学习算法
- 5.11 促使深度学习发展的挑战
第6章深度前馈网络
- 6.1 实例：学习 XOR
- 6.2 基于梯度的学习
- 6.3 隐藏单元
- 6.4 架构设计
- 6.5 反向传播和其他的微分算法
- 6.6 历史小记
第7章深度学习中的正则化
- 7.1 参数范数惩罚
- 7.2 作为约束的范数惩罚
- 7.3 正则化和欠约束问题
- 7.4 数据集增强
- 7.5 噪声鲁棒性
- 7.6 半监督学习
- 7.7 多任务学习
- 7.8 提前终止
- 7.9 参数绑定和参数共享
- 7.10 稀疏表示
- 7.11 Bagging 和其他集成方法
- 7.12 Dropout
- 7.13 对抗训练
- 7.14 切面距离、正切传播和流形正切分类器
第8章深度模型中的优化
- 8.1 学习和纯优化有什么不同
- 8.2 神经网络优化中的挑战
- 8.3 基本算法
- 8.4 参数初始化策略
- 8.5 自适应学习率算法
- 8.6 二阶近似方法
- 8.7 优化策略和元算法
第9章卷积网络
- 9.1 卷积运算
- 9.2 动机
- 9.3 池化
- 9.4 卷积与池化作为一种无限强的先验
- 9.5 基本卷积函数的变体
- 9.6 结构化输出
- 9.7 数据类型
- 9.8 高效的卷积算法
- 9.9 随机或无监督的特征
- 9.10 卷积网络的神经科学基础
- 9.11 卷积网络与深度学习的历史
第10章序列建模：循环和递归网络
- 10.1 展开计算图
- 10.2 循环神经网络
- 10.3 双向 RNN
- 10.4 基于编码-解码的序列到序列架构
- 10.5 深度循环网络
- 10.6 递归神经网络
- 10.7 长期依赖的挑战
- 10.8 回声状态网络
- 10.9 渗漏单元和其他多时间尺度的策略
- 10.10 长短期记忆和其他门控 RNN
- 10.11 优化长期依赖
- 10.12 外显记忆
第11章实践方法论
- 11.1 性能度量
- 11.2 默认的基准模型
- 11.3 决定是否收集更多数据
- 11.4 选择超参数
- 11.5 调试策略
- 11.6 示例：多位数字识别
第12章应用
- 12.1 大规模深度学习
- 12.2 计算机视觉
- 12.3 语音识别
- 12.4 自然语言处理
- 12.5 其他应用
第13章线性因子模型
- 13.1 概率 PCA 和因子分析
- 13.2 独立成分分析
- 13.3 慢特征分析
- 13.4 稀疏编码
- 13.5 PCA 的流形解释
第14章自编码器
- 14.1 欠完备自编码器
- 14.2 正则自编码器
- 14.3 表示能力、层的大小和深度
- 14.4 随机编码器和解码器
- 14.5 去噪自编码器详解
- 14.6 使用自编码器学习流形
- 14.7 收缩自编码器
- 14.8 预测稀疏分解
- 14.9 自编码器的应用
第15章表示学习
- 15.1 贪心逐层无监督预训练
- 15.2 迁移学习和领域自适应
- 15.3 半监督解释因果关系
- 15.4 分布式表示
- 15.5 得益于深度的指数增益
- 15.6 提供发现潜在原因的线索
第16章深度学习中的结构化概率模型
- 16.1 非结构化建模的挑战
- 16.2 使用图描述模型结构
- 16.3 从图模型中采样
- 16.4 结构化建模的优势
- 16.5 学习依赖关系
- 16.6 推断和近似推断
- 16.7 结构化概率模型的深度学习方法
第17章蒙特卡罗方法
- 17.1 采样和蒙特卡罗方法
- 17.2 重要采样
- 17.3 马尔可夫链蒙特卡罗方法
- 17.4 Gibbs 采样
- 17.5 不同的峰值之间的混合挑战
第18章直面配分函数
- 18.1 对数似然梯度
- 18.2 随机最大似然和对比散度
- 18.3 伪似然
- 18.4 得分匹配和比率匹配
- 18.5 去噪得分匹配
- 18.6 噪声对比估计
- 18.7 估计配分函数
第19章近似推断
- 19.1 把推断视作优化问题
- 19.2 期望最大化
- 19.3 最大后验推断和稀疏编码
- 19.4 变分推断和变分学习
- 19.5 学成近似推断
第20章深度生成模型
- 20.1 玻尔兹曼机
- 20.2 受限玻尔兹曼机
- 20.3 深度信念网络
- 20.4 深度玻尔兹曼机
- 20.5 实值数据上的玻尔兹曼机
- 20.6 卷积玻尔兹曼机
- 20.7 用于结构化或序列输出的玻尔兹曼机
- 20.8 其他玻尔兹曼机
- 20.9 通过随机操作的反向传播
- 20.10 有向生成网络
- 20.11 从自编码器采样
- 20.12 生成随机网络
- 20.13 其他生成方案
- 20.14 评估生成模型
- 20.15 结论

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3.6 条件概率的链式法则

发布于 2024-01-20 12:27:18 字数 424 浏览 0 评论 0 收藏 0

任何多维随机变量的联合概率分布，都可以分解成只有一个变量的条件概率相乘的形式：

这个规则被称为概率的链式法则（chain rule）或者乘法法则（product rule）。它可以直接从式（3.5）条件概率的定义中得到。例如，使用两次定义可以得到

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