Question

题目：求1＋2＋…＋n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

这个问题本身没有太多的实际意义，因为在软件开发中不可能有这么苛刻的限制。但不少面试官认为这是一道不错的能够考查应聘者发散思维能力的题目，而发散思维能够反映出应聘者知识面的宽度，以及对编程相关技术理解的深度。

通常求1＋2＋…＋n除了用公式n（n＋1）/2之外，无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

解法一：利用构造函数求解

我们仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码重复执行n遍而已，我们完全可以不用for和while来达到这个效果。比如我们先定义一个类型，接着创建n个该类型的实例，那么这个类型的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将与累加相关的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路：

解法二：利用虚函数求解

我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能在一个函数中判断是不是应该终止递归，那么我们不妨定义两个函数，一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然地想到布尔变量，比如值为ture（1）的时候调用第一个函数，值为false（0）的时候调用第二个函数。那现在的问题是如何把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。有了上述分析，我们再来看下面的代码：

这种思路是用虚函数来实现函数的选择。当n不为零时，调用函数B::Sum；当n等于0时，调用函数A::Sum。

解法三：利用函数指针求解

在纯C语言的编程环境中，我们不能使用虚函数，此时可以用函数指针来模拟，这样代码可能还更加直观一些：

解法四：利用模板类型求解

另外我们还可以让编译器帮助完成类似于递归的计算。比如如下代码：

Sum_Solution4<100>::N就是1＋2＋…＋100的结果。当编译器看到Sum_Solution4<100>时，就会为模板类Sum _Solution4以参数100生成该类型的代码。但以100为参数的类型需要得到以99为参数的类型，因为Sum_Solution4<100>::N＝ Sum _Solution4 <99>::N＋100。这个过程会递归一直到参数为1的类型，由于该类型已经显式定义，编译器无须生成，递归编译到此结束。由于这个过程是在编译过程中完成的，因此要求输入n必须是在编译期间就能确定的常量，不能动态输入，这是该方法最大的缺点。而且编译器对递归编译代码的递归深度是有限制的，也就是要求n不能太大。

源代码：

本题完整的源代码详见46_Accumulate项目。

测试用例：

- 功能测试（输入5、10求1＋2＋…＋5和1＋2＋…＋10）。

- 边界值测试（输入0和1）。

本题考点：

- 考查发散思维能力。当习以为常的方法被限制使用的时候，应聘者是否能发挥创造力，打开思路想出新的办法，是能否通过面试的关键所在。

- 考查知识面的广度和深度。上面提供的几种解法，涉及构造函数、静态变量、虚拟函数、函数指针、模板类型的实例化等知识点。只有深刻理解了相关的概念，才能在需要的时候信手拈来。这就是厚积薄发的过程。