Question

2743. 计算没有重复字符的子字符串数量

English Version

题目描述

给定你一个只包含小写英文字母的字符串 s 。如果一个子字符串不包含任何字符至少出现两次（换句话说，它不包含重复字符），则称其为 特殊 子字符串。你的任务是计算 特殊 子字符串的数量。例如，在字符串 "pop" 中，子串 "po" 是一个特殊子字符串，然而 "pop" 不是 特殊 子字符串（因为 'p' 出现了两次）。

返回 特殊 子字符串的数量。

子字符串 是指字符串中连续的字符序列。例如，"abc" 是 "abcd" 的一个子字符串，但 "acd" 不是。

 

示例 1：

输入：s = "abcd"
输出：10
解释：由于每个字符只出现一次，每个子串都是特殊子串。长度为 1 的子串有 4 个，长度为 2 的有 3 个，长度为 3 的有 2 个，长度为 4 的有 1 个。所以一共有 4 + 3 + 2 + 1 = 10 个特殊子串。

示例 2：

输入：s = "ooo"
输出：3
解释：任何长度至少为 2 的子串都包含重复字符。所以我们要计算长度为 1 的子串的数量，即 3 个。

示例 3：

输入：s = "abab"
输出：7
解释：特殊子串如下（按起始位置排序）： 
长度为 1 的特殊子串："a", "b", "a", "b" 
长度为 2 的特殊子串："ab", "ba", "ab" 
并且可以证明没有长度至少为 3 的特殊子串。所以答案是4 + 3 = 7。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s 只包含小写英文字母。

解法

方法一：计数 + 双指针

我们用两个指针 $j$ 和 $i$ 分别表示当前子串的左右边界，用一个长度为 $26$ 的数组 $cnt$ 统计当前子串中每个字符出现的次数。我们从左到右遍历字符串，每次遍历到位置 $i$ 时，将 $s[i]$ 出现的次数加一，然后判断 $s[i]$ 是否出现了至少两次，如果是，那么我们需要将 $s[j]$ 出现的次数减一，并将 $j$ 右移一位，直到 $s[i]$ 出现的次数不超过一次为止。这样一来，我们就得到以 $s[i]$ 结尾的最长特殊子串的长度，即 $i - j + 1$，那么以 $s[i]$ 结尾的特殊子串的数量就是 $i - j + 1$。最后我们将每个位置结尾的特殊子串的数量累加起来，即为答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(C)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度；而 $C$ 是字符集的大小，这里字符集为小写英文字母，因此 $C = 26$。

class Solution:
  def numberOfSpecialSubstrings(self, s: str) -> int:
    cnt = Counter()
    ans = j = 0
    for i, c in enumerate(s):
      cnt[c] += 1
      while cnt[c] > 1:
        cnt[s[j]] -= 1
        j += 1
      ans += i - j + 1
    return ans

class Solution {
  public int numberOfSpecialSubstrings(String s) {
    int n = s.length();
    int ans = 0;
    int[] cnt = new int[26];
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      int k = s.charAt(i) - 'a';
      ++cnt[k];
      while (cnt[k] > 1) {
        --cnt[s.charAt(j++) - 'a'];
      }
      ans += i - j + 1;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numberOfSpecialSubstrings(string s) {
    int n = s.size();
    int cnt[26]{};
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
      int k = s[i] - 'a';
      ++cnt[k];
      while (cnt[k] > 1) {
        --cnt[s[j++] - 'a'];
      }
      ans += i - j + 1;
    }
    return ans;
  }
};

func numberOfSpecialSubstrings(s string) (ans int) {
  j := 0
  cnt := [26]int{}
  for i, c := range s {
    k := c - 'a'
    cnt[k]++
    for cnt[k] > 1 {
      cnt[s[j]-'a']--
      j++
    }
    ans += i - j + 1
  }
  return
}

function numberOfSpecialSubstrings(s: string): number {
  const idx = (c: string) => c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0);
  const n = s.length;
  const cnt: number[] = Array(26).fill(0);
  let ans = 0;
  for (let i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
    const k = idx(s[i]);
    ++cnt[k];
    while (cnt[k] > 1) {
      --cnt[idx(s[j++])];
    }
    ans += i - j + 1;
  }
  return ans;
}