Question

3023. 在无限流中寻找模式 I

English Version

题目描述

给定一个二进制数组 pattern 和一个类 InfiniteStream 的对象 stream 表示一个下标从 0 开始的二进制位无限流。

类 InfiniteStream 包含下列函数：

• int next()：从流中读取 一个 二进制位 （是 0 或 1）并返回。

返回_ 第一个使得模式匹配流中读取的二进制位的 开始下标_。例如，如果模式是 [1, 0]，第一个匹配是流中的高亮部分 [0, 1, 0, 1, ...]。

 

示例 1：

输入: stream = [1,1,1,0,1,1,1,...], pattern = [0,1]
输出: 3
解释: 模式 [0,1] 的第一次出现在流中高亮 [1,1,1,0,1,...]，从下标 3 开始。

示例 2：

输入: stream = [0,0,0,0,...], pattern = [0]
输出: 0
解释: 模式 [0] 的第一次出现在流中高亮 [0,...]，从下标 0 开始。

示例 3：

输入: stream = [1,0,1,1,0,1,1,0,1,...], pattern = [1,1,0,1]
输出: 2
解释: 模式 [1,1,0,1] 的第一次出现在流中高亮 [1,0,1,1,0,1,...]，从下标 2 开始。

 

提示：

• 1 <= pattern.length <= 100
• pattern 只包含 0 或 1。
• stream 只包含 0 或 1。
• 生成的输入使模式的开始下标在流的前 105 个二进制位中。

解法

方法一：位运算 + 滑动窗口

我们注意到，数组 $pattern$ 的长度不超过 $100$，因此，我们可以用两个 $64$ 位的整数 $a$ 和 $b$ 来表示 $pattern$ 左右两半的二进制数。

接下来，我们遍历数据流，同样维护两个 $64$ 位的整数 $x$ 和 $y$ 表示当前 $pattern$ 长度的窗口的二进制数。如果当前达到了窗口的长度，我们比较 $a$ 和 $x$ 是否相等，以及 $b$ 和 $y$ 是否相等，如果是，我们返回当前数据流的索引即可。

时间复杂度 $O(n + m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别是数据流和 $pattern$ 的元素个数。空间复杂度 $O(1)$。

# Definition for an infinite stream.
# class InfiniteStream:
#   def next(self) -> int:
#     pass
class Solution:
  def findPattern(
    self, stream: Optional["InfiniteStream"], pattern: List[int]
  ) -> int:
    a = b = 0
    m = len(pattern)
    half = m >> 1
    mask1 = (1 << half) - 1
    mask2 = (1 << (m - half)) - 1
    for i in range(half):
      a |= pattern[i] << (half - 1 - i)
    for i in range(half, m):
      b |= pattern[i] << (m - 1 - i)
    x = y = 0
    for i in count(1):
      v = stream.next()
      y = y << 1 | v
      v = y >> (m - half) & 1
      y &= mask2
      x = x << 1 | v
      x &= mask1
      if i >= m and a == x and b == y:
        return i - m

/**
 * Definition for an infinite stream.
 * class InfiniteStream {
 *   public InfiniteStream(int[] bits);
 *   public int next();
 * }
 */
class Solution {
  public int findPattern(InfiniteStream infiniteStream, int[] pattern) {
    long a = 0, b = 0;
    int m = pattern.length;
    int half = m >> 1;
    long mask1 = (1L << half) - 1;
    long mask2 = (1L << (m - half)) - 1;
    for (int i = 0; i < half; ++i) {
      a |= (long) pattern[i] << (half - 1 - i);
    }
    for (int i = half; i < m; ++i) {
      b |= (long) pattern[i] << (m - 1 - i);
    }
    long x = 0, y = 0;
    for (int i = 1;; ++i) {
      int v = infiniteStream.next();
      y = y << 1 | v;
      v = (int) ((y >> (m - half)) & 1);
      y &= mask2;
      x = x << 1 | v;
      x &= mask1;
      if (i >= m && a == x && b == y) {
        return i - m;
      }
    }
  }
}

/**
 * Definition for an infinite stream.
 * class InfiniteStream {
 * public:
 *   InfiniteStream(vector<int> bits);
 *   int next();
 * };
 */
class Solution {
public:
  int findPattern(InfiniteStream* stream, vector<int>& pattern) {
    long long a = 0, b = 0;
    int m = pattern.size();
    int half = m >> 1;
    long long mask1 = (1LL << half) - 1;
    long long mask2 = (1LL << (m - half)) - 1;
    for (int i = 0; i < half; ++i) {
      a |= (long long) pattern[i] << (half - 1 - i);
    }
    for (int i = half; i < m; ++i) {
      b |= (long long) pattern[i] << (m - 1 - i);
    }
    long x = 0, y = 0;
    for (int i = 1;; ++i) {
      int v = stream->next();
      y = y << 1 | v;
      v = (int) ((y >> (m - half)) & 1);
      y &= mask2;
      x = x << 1 | v;
      x &= mask1;
      if (i >= m && a == x && b == y) {
        return i - m;
      }
    }
  }
};

/**
 * Definition for an infinite stream.
 * type InfiniteStream interface {
 *   Next() int
 * }
 */
 func findPattern(stream InfiniteStream, pattern []int) int {
  a, b := 0, 0
  m := len(pattern)
  half := m >> 1
  mask1 := (1 << half) - 1
  mask2 := (1 << (m - half)) - 1
  for i := 0; i < half; i++ {
    a |= pattern[i] << (half - 1 - i)
  }
  for i := half; i < m; i++ {
    b |= pattern[i] << (m - 1 - i)
  }
  x, y := 0, 0
  for i := 1; ; i++ {
    v := stream.Next()
    y = y<<1 | v
    v = (y >> (m - half)) & 1
    y &= mask2
    x = x<<1 | v
    x &= mask1
    if i >= m && a == x && b == y {
      return i - m
    }
  }
}