Question

2587. 重排数组以得到最大前缀分数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。你可以将 nums 中的元素按 任意顺序 重排（包括给定顺序）。

令 prefix 为一个数组，它包含了 nums 重新排列后的前缀和。换句话说，prefix[i] 是 nums 重新排列后下标从 0 到 i 的元素之和。nums 的 分数 是 prefix 数组中正整数的个数。

返回可以得到的最大分数。

 

示例 1：

输入：nums = [2,-1,0,1,-3,3,-3]
输出：6
解释：数组重排为 nums = [2,3,1,-1,-3,0,-3] 。
prefix = [2,5,6,5,2,2,-1] ，分数为 6 。
可以证明 6 是能够得到的最大分数。

示例 2：

输入：nums = [-2,-3,0]
输出：0
解释：不管怎么重排数组得到的分数都是 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -106 <= nums[i] <= 106

解法

方法一：贪心 + 排序

要使得前缀和数组中正整数的个数最多，就要使得前缀和数组中的元素尽可能大，即尽可能多的正整数相加。因此，我们可以将数组 $nums$ 降序排序，然后遍历数组，维护前缀和 $s$，如果 $s \leq 0$，则说明当前位置以及之后的位置都不可能再有正整数，因此直接返回当前位置即可。

否则，遍历结束后，返回数组长度。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def maxScore(self, nums: List[int]) -> int:
    nums.sort(reverse=True)
    s = 0
    for i, x in enumerate(nums):
      s += x
      if s <= 0:
        return i
    return len(nums)

class Solution {
  public int maxScore(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    int n = nums.length;
    long s = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      s += nums[n - i - 1];
      if (s <= 0) {
        return i;
      }
    }
    return n;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxScore(vector<int>& nums) {
    sort(nums.rbegin(), nums.rend());
    long long s = 0;
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      s += nums[i];
      if (s <= 0) {
        return i;
      }
    }
    return n;
  }
};

func maxScore(nums []int) int {
  sort.Ints(nums)
  n := len(nums)
  s := 0
  for i := range nums {
    s += nums[n-i-1]
    if s <= 0 {
      return i
    }
  }
  return n
}

function maxScore(nums: number[]): number {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const n = nums.length;
  let s = 0;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    s += nums[n - i - 1];
    if (s <= 0) {
      return i;
    }
  }
  return n;
}

impl Solution {
  pub fn max_score(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
    nums.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
    let mut s: i64 = 0;
    for (i, &x) in nums.iter().enumerate() {
      s += x as i64;
      if s <= 0 {
        return i as i32;
      }
    }
    nums.len() as i32
  }
}