Question

MATLAB允许两种不同类型的算术运算 -

• 矩阵算术运算
• 数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中定义的相同。 数组操作在一维和多维数组上逐个元素地执行。

矩阵运算符和数组运算符由句点（。）符号区分。 但是，由于矩阵和数组的加法和减法操作相同，因此两种情况下的运算符相同。

下表给出了运算符的简要说明 -

Sr.No.	操作符和说明
1	+ 加或一元加。 A + B添加存储在变量A和B中的值.A和B必须具有相同的大小，除非一个是标量。 标量可以添加到任何大小的矩阵中。
2	- 减法或一元减号。 AB从A中减去B的值.A和B必须具有相同的大小，除非一个是标量。 可以从任何大小的矩阵中减去标量。
3	* 矩阵乘法。 C = A * B是矩阵A和B的线性代数乘积。更准确地说， 对于非标量A和B，A的列数必须等于B的行数。标量可以乘以任意大小的矩阵。
4	.* 数组乘法。 A. * B是数组A和B的逐元素乘积.A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
5	/ 斜线或矩阵右划分。 B/A与B * inv（A）大致相同。 更准确地说，B/A =（A'\ B'）'。
6	./ 数组右分裂。 A./B是具有元素A（i，j）/ B（i，j）的矩阵。 A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
7	\ 反斜杠或矩阵左分裂。 如果A是方阵，则A\B与inv（A）* B大致相同，除非它以不同的方式计算。 如果A是n×n矩阵，B是具有n个分量的列向量，或者是具有多个这样的列的矩阵，则X = A\B是等式AX = B的解。 如果A严重缩放或几乎是单数，则会显示警告消息。
8	.\ 数组左分裂。 A.\B是具有元素B（i，j）/ A（i，j）的矩阵。 A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
9	^ 矩阵功率。 如果p是标量，则X ^ p是幂p的X. 如果p是整数，则通过重复平方来计算功率。 如果整数为负，则首先反转X. 对于p的其他值，计算涉及特征值和特征向量，使得如果[V，D] = eig（X），则X ^ p = V * D. ^ p/V.
10	.^ 阵列功率。 A. ^ B是具有元素A（i，j）到B（i，j）幂的矩阵。 A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。
11	' 矩阵转置。 A'是A的线性代数转置。对于复数矩阵，这是复共轭转置。
12	.' 数组转置。 一个。' 是A的数组转置。对于复数矩阵，这不涉及共轭。

例子 (Example)

以下示例显示了算术运算符在标量数据上的使用。 使用以下代码创建脚本文件 -

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a/b
g = a\b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y

运行该文件时，它会产生以下结果 -

c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

算术运算的函数

除上述算术运算符外，MATLAB还提供以下用于类似目的的命令/函数 -

Sr.No.	功能说明
1	uplus(a) 一元加; 增加数量a
2	plus (a,b) 加; 返回a + b
3	uminus(a) 一元减去; 减去金额a
4	minus(a, b) 减去; 返回a - b
5	times(a, b) 数组乘法; 返回a。* b
6	mtimes(a, b) 矩阵乘法; 返回a * b
7	rdivide(a, b) 右阵列划分; 返回./ b
8	ldivide(a, b) 左阵列划分; 返回一个。\ b
9	mrdivide(A, B) 求解x的线性方程组xA = B
10	mldivide(A, B) 求解x的线性方程组Ax = B
11	power(a, b) 阵列功率; 返回一个。^ b
12	mpower(a, b) 矩阵功率; 返回a ^ b
13	cumprod(A) 累积产品; 返回与包含累积产品的数组A大小相同的数组。 如果A是向量，则cumprod（A）返回包含A元素的累积乘积的向量。 如果A是矩阵，则cumprod（A）返回一个矩阵，其中包含A的每列的累积乘积。 如果A是多维数组，则cumprod（A）沿第一个非单一维度行动。
14	cumprod(A, dim) 返回维度dim的累积产品。
15	cumsum(A) 累计金额; 返回包含累积和的数组A. 如果A是向量，则cumsum（A）返回包含A元素累积和的向量。 如果A是矩阵，则cumsum（A）返回一个矩阵，其中包含A的每列的累积和。 如果A是多维数组，则cumsum（A）沿第一个非单体维度行动。
16	cumsum(A, dim) 返回维度dim元素的累积和。
17	diff(X) 差异和近似导数; 计算X的相邻元素之间的差异。 如果X是向量，则diff（X）返回一个向量，一个比X短的元素，相邻元素之间的差异:[X（2）-X（1）X（3）-X（2）... X （N）-X（N-1）] 如果X是矩阵，则diff（X）返回行差异矩阵:[X（2:m，:) - X（1:m-1，:)]
18	diff(X,n) 递归地应用diff n次，产生第n个差异。
19	diff(X,n,dim) 它是沿标量暗指定的维度计算的第n个差异函数。 如果order n等于或超过维度dim的长度，则diff返回一个空数组。
20	prod(A) 阵列元素的产品; 返回A的数组元素的乘积。 如果A是向量，则prod（A）返回元素的乘积。 如果A是非空矩阵，则prod（A）将A的列视为向量，并返回每列产品的行向量。 如果A是空的0乘0矩阵，则prod（A）返回1。 如果A是多维数组，那么prod（A）沿第一个非单例维度行动并返回一个产品数组。 此尺寸的尺寸减小到1，而所有其他尺寸的尺寸保持不变。 如果输入A是单个，则prod函数计算并返回B为单。 对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod计算并将B返回为double。
21	prod(A,dim) 返回维度dim的产品。 例如，如果A是矩阵，则prod（A，2）是包含每行的乘积的列向量。
22	prod(___,datatype) 乘以并返回由datatype指定的类中的数组。
23	sum(A) 数组元素的总和; 返回沿数组的不同维度的总和。 如果A是浮点，即双精度或单精度，则B本身累加，与A在同一类中，且B与A具有相同的类。如果A不是浮点数，则B累加为双精度，B具有class双。 如果A是向量，则sum（A）返回元素的总和。 如果A是矩阵，则sum（A）将A的列视为向量，返回每列总和的行向量。 如果A是多维数组，sum（A）将沿第一个非单一维度的值视为向量，返回行向量数组。
24	sum(A,dim) 沿着标量dim指定的A维的dim 。
25	sum(..., 'double') sum(..., dim,'double') 以双精度执行添加并返回double类型的答案，即使A具有单数据类型或整数数据类型。 这是整数数据类型的默认值。
26	sum(..., 'native') sum(..., dim,'native') 在A的本机数据类型中执行添加，并返回相同数据类型的答案。 这是single和double的默认值。
27	ceil(A) 向正无穷大方向前进; 将A的元素舍入到最接近的大于或等于A的整数。
28	fix(A) 向零回合
29	floor(A) 向负无穷大方向转; 将A的元素舍入到最接近的小于或等于A的整数。
30	idivide(a, b) idivide(a, b,'fix') 具有舍入选项的整数除法; 与a./b相同，除了小数商向零舍入到最接近的整数。
31	idivide(a, b, 'round') 小数商舍入到最接近的整数。
32	idivide(A, B, 'floor') 分数商向负无穷大舍入到最接近的整数。
33	idivide(A, B, 'ceil') 分数商向无穷大舍入到最接近的整数。
34	mod (X,Y) 分裂后的模数; 返回X - n。* Y其中n = floor（X./Y）。 如果Y不是整数且商X./Y在整数的舍入误差范围内，则n是该整数。 输入X和Y必须是相同大小的实数数组，或实数标量（提供Y~ = 0）。 请注意 - mod(X,0) is X mod(X,X) is 0 X~ = Y和Y~ = 0的mod（X，Y）与Y具有相同的符号
35	rem (X,Y) 分裂后剩余; 返回X - n。* Y其中n = fix（X./Y）。 如果Y不是整数且商X./Y在整数的舍入误差范围内，那么n就是整数。 输入X和Y必须是相同大小的实数数组，或实数标量（提供Y~ = 0）。 请注意 - rem(X,0) is NaN 对于X~ = 0，rem（X，X）是0 对于X~ = Y和Y~ = 0，rem（X，Y）具有与X相同的符号。
36	round(X) 舍入到最接近的整数; 将X的元素舍入到最接近的整数。 小数部分为0.5的正元素向上舍入到最接近的正整数。 具有-0.5的小数部分的负元素向下舍入到最接近的负整数。