Question

1606. 找到处理最多请求的服务器

English Version

题目描述

你有 k 个服务器，编号为 0 到 k-1 ，它们可以同时处理多个请求组。每个服务器有无穷的计算能力但是 不能同时处理超过一个请求 。请求分配到服务器的规则如下：

• 第 i （序号从 0 开始）个请求到达。
• 如果所有服务器都已被占据，那么该请求被舍弃（完全不处理）。
• 如果第 (i % k) 个服务器空闲，那么对应服务器会处理该请求。
• 否则，将请求安排给下一个空闲的服务器（服务器构成一个环，必要的话可能从第 0 个服务器开始继续找下一个空闲的服务器）。比方说，如果第 i 个服务器在忙，那么会查看第 (i+1) 个服务器，第 (i+2) 个服务器等等。

给你一个 严格递增 的正整数数组 arrival ，表示第 i 个任务的到达时间，和另一个数组 load ，其中 load[i] 表示第 i 个请求的工作量（也就是服务器完成它所需要的时间）。你的任务是找到 最繁忙的服务器 。最繁忙定义为一个服务器处理的请求数是所有服务器里最多的。

请你返回包含所有 最繁忙服务器 序号的列表，你可以以任意顺序返回这个列表。

 

示例 1：

输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,5], load = [5,2,3,3,3] 
输出：[1] 
解释：
所有服务器一开始都是空闲的。
前 3 个请求分别由前 3 台服务器依次处理。
请求 3 进来的时候，服务器 0 被占据，所以它被安排到下一台空闲的服务器，也就是服务器 1 。
请求 4 进来的时候，由于所有服务器都被占据，该请求被舍弃。
服务器 0 和 2 分别都处理了一个请求，服务器 1 处理了两个请求。所以服务器 1 是最忙的服务器。

示例 2：

输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4], load = [1,2,1,2]
输出：[0]
解释：
前 3 个请求分别被前 3 个服务器处理。
请求 3 进来，由于服务器 0 空闲，它被服务器 0 处理。
服务器 0 处理了两个请求，服务器 1 和 2 分别处理了一个请求。所以服务器 0 是最忙的服务器。

示例 3：

输入：k = 3, arrival = [1,2,3], load = [10,12,11]
输出：[0,1,2]
解释：每个服务器分别处理了一个请求，所以它们都是最忙的服务器。

示例 4：

输入：k = 3, arrival = [1,2,3,4,8,9,10], load = [5,2,10,3,1,2,2]
输出：[1]

示例 5：

输入：k = 1, arrival = [1], load = [1]
输出：[0]

 

提示：

• 1 <= k <= 105
• 1 <= arrival.length, load.length <= 105
• arrival.length == load.length
• 1 <= arrival[i], load[i] <= 109
• arrival 保证 严格递增 。

解法

方法一：有序集合 + 优先队列

题目求的是最繁忙的服务器列表，因此可以想到用哈希表记录每个服务器处理的任务数，然后获取所有处理了最大任务数 mx 的服务器列表即可。关键的问题就在于，求出每个任务分配给了哪台服务器处理。

我们用 有序集合 free 存放所有的空闲服务器，优先队列 busy 存放正在处理请求的服务器的处理结束时间和对应的服务器编号，即二元组 (end, server)，优先队列满足队首元素的处理结束时间最小，用一个哈希表 cnt 记录每台服务器处理的任务数。

当第 i 个请求到达时，如果 busy 不为空，我们循环判断 busy 队首的任务结束时间是否小于等于当前请求的到达时间 arrival[i]，即 start。如果是，说明队首任务在此时刻已经处理结束，可以从 busy 队列中移出，循环判断。

接下来，如果 free 为空，说明当前没有空闲服务器能够处理第 i 个请求，直接 continue 丢弃；否则，查找 free 中大于等于 i % k 的第一个服务器，如果查找成功，那么由该服务器来处理该请求，否则，由 free 的第一个服务器（编号最小）来处理。假设该服务器是 server, 那么 cnt[server] 加 1，同时将二元组 (end, server) 放入优先队列 busy 中，并且将该 server 中有序集合 free 中移出。

最后，只需要获取 cnt 中的最大值 mx，找出处理了 mx 个任务数的服务器列表，即为答案。

from sortedcontainers import SortedList


class Solution:
  def busiestServers(self, k: int, arrival: List[int], load: List[int]) -> List[int]:
    free = SortedList(range(k))
    busy = []
    cnt = [0] * k
    for i, (start, t) in enumerate(zip(arrival, load)):
      while busy and busy[0][0] <= start:
        free.add(busy[0][1])
        heappop(busy)
      if not free:
        continue
      j = free.bisect_left(i % k)
      if j == len(free):
        j = 0
      server = free[j]
      cnt[server] += 1
      heappush(busy, (start + t, server))
      free.remove(server)

    mx = max(cnt)
    return [i for i, v in enumerate(cnt) if v == mx]

class Solution {
  public List<Integer> busiestServers(int k, int[] arrival, int[] load) {
    int[] cnt = new int[k];
    PriorityQueue<int[]> busy = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
    TreeSet<Integer> free = new TreeSet<>();
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      free.add(i);
    }
    for (int i = 0; i < arrival.length; ++i) {
      int start = arrival[i];
      int end = start + load[i];
      while (!busy.isEmpty() && busy.peek()[0] <= start) {
        free.add(busy.poll()[1]);
      }
      if (free.isEmpty()) {
        continue;
      }
      Integer server = free.ceiling(i % k);
      if (server == null) {
        server = free.first();
      }
      ++cnt[server];
      busy.offer(new int[] {end, server});
      free.remove(server);
    }
    int mx = 0;
    for (int v : cnt) {
      mx = Math.max(mx, v);
    }
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
      if (cnt[i] == mx) {
        ans.add(i);
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> busiestServers(int k, vector<int>& arrival, vector<int>& load) {
    set<int> free;
    for (int i = 0; i < k; ++i) free.insert(i);
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>> busy;
    vector<int> cnt(k);
    for (int i = 0; i < arrival.size(); ++i) {
      int start = arrival[i], end = start + load[i];
      while (!busy.empty() && busy.top().first <= start) {
        free.insert(busy.top().second);
        busy.pop();
      }
      if (free.empty()) continue;
      auto p = free.lower_bound(i % k);
      if (p == free.end()) p = free.begin();
      int server = *p;
      ++cnt[server];
      busy.emplace(end, server);
      free.erase(server);
    }
    int mx = *max_element(cnt.begin(), cnt.end());
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < k; ++i)
      if (cnt[i] == mx)
        ans.push_back(i);
    return ans;
  }
};

func busiestServers(k int, arrival, load []int) (ans []int) {
  free := redblacktree.NewWithIntComparator()
  for i := 0; i < k; i++ {
    free.Put(i, nil)
  }
  busy := hp{}
  cnt := make([]int, k)
  for i, t := range arrival {
    for len(busy) > 0 && busy[0].end <= t {
      free.Put(busy[0].server, nil)
      heap.Pop(&busy)
    }
    if free.Size() == 0 {
      continue
    }
    p, _ := free.Ceiling(i % k)
    if p == nil {
      p = free.Left()
    }
    server := p.Key.(int)
    cnt[server]++
    heap.Push(&busy, pair{t + load[i], server})
    free.Remove(server)
  }
  mx := slices.Max(cnt)
  for i, v := range cnt {
    if v == mx {
      ans = append(ans, i)
    }
  }
  return
}

type pair struct{ end, server int }
type hp []pair

func (h hp) Len() int       { return len(h) }
func (h hp) Less(i, j int) bool { return h[i].end < h[j].end }
func (h hp) Swap(i, j int)    { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *hp) Push(v any)    { *h = append(*h, v.(pair)) }
func (h *hp) Pop() any      { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }