Question

1. FactorAnalysis类是scikit-learn提供的FA模型，其原型为：

   
   xxxxxxxxxx
   class sklearn.decomposition.FactorAnalysis(n_components=None, tol=0.01, copy=True,
   max_iter=1000, noise_variance_init=None, svd_method=’randomized’, iterated_power=3, 
   random_state=0)

   • n_components ：一个整数或者None，指定隐空间的维度。

     如果为None，则隐空间的维度为数据的特征维度。

   • tol：一个浮点数，指定EM 算法的收敛阈值。

   • copy：一个布尔值，指定是否拷贝原始数据。

   • max_iter：一个整数，指定最大的迭代次数。

   • noise_variance_init：一个形状为(n_features,) 的数组，或者为None，指定噪音的协方差矩阵 $ MathJax-Element-15 $ （它时一个对角矩阵，该数组指定了对角矩阵的元素）的初始值。

     如果为None，则它等于全 1 的数据。等价于 $ MathJax-Element-13 $ 。

   • svd_method：一个字符串，指定求解SVD 的算法。可以为：

     • 'lapack'：使用scipy.linalg 的标准SVD 求解算法。

     • 'randomized'：使用更快的randomized_svd 求解算法。

       对于大多数场景，该算法的精度已经能够满足需求。

   • iterated_power：一个整数，指定power method 的迭代次数。仅仅用于svd_method='randomized' 。

   • random_state： 一个整数或者一个RandomState实例，或者None。指定随机数种子。

2. 属性：

   • componets_：一个形状为[n_components, n_features] 的数组，给出了矩阵 $ MathJax-Element-31 $ 。
   • loglike_：一个形状为[n_iterations,] 的列表，给出了每次迭代的对数似然函数值。
   • noise_variance_：一个形状为[n_features,] 的数组，给出了噪音的协方差矩阵 $ MathJax-Element-15 $ 。
   • n_iter_：一个整数，给出了迭代次数。

3. 方法：

   • fit(X[, y])：使用EM 算法训练模型。
   • transform(X)：执行因子分析，返回因子分析后的样本集。
   • fit_transform(X[, y])：训练模型并执行因子分析，返回因子分析后的样本集。
   • get_covariance()：在因子分析中，计算 $ MathJax-Element-16 $ 的协方差矩阵，即 $ MathJax-Element-17 $ 。
   • score(X[, y]) ：计算数据集的平均对数似然函数值，返回一个浮点数。
   • score_samples(X)： 计算每个样本的对数似然函数值，返回一个长度为 $ MathJax-Element-19 $ 的序列， $ MathJax-Element-19 $ 为样本的数量。