Question

2134. 最少交换次数来组合所有的 1 II

English Version

题目描述

交换 定义为选中一个数组中的两个 互不相同 的位置并交换二者的值。

环形 数组是一个数组，可以认为 第一个 元素和 最后一个 元素 相邻 。

给你一个 二进制环形 数组 nums ，返回在 任意位置 将数组中的所有 1 聚集在一起需要的最少交换次数。

 

示例 1：

输入：nums = [0,1,0,1,1,0,0]
输出：1
解释：这里列出一些能够将所有 1 聚集在一起的方案：
[0,_0_,_1_,1,1,0,0] 交换 1 次。
[0,1,_1_,1,_0_,0,0] 交换 1 次。
[1,1,0,0,0,0,1] 交换 2 次（利用数组的环形特性）。
无法在交换 0 次的情况下将数组中的所有 1 聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 1 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1,1,0,0,1,1,0]
输出：2
解释：这里列出一些能够将所有 1 聚集在一起的方案：
[1,1,1,0,0,0,0,1,1] 交换 2 次（利用数组的环形特性）。
[1,1,1,1,1,0,0,0,0] 交换 2 次。
无法在交换 0 次或 1 次的情况下将数组中的所有 1 聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 2 。

示例 3：

输入：nums = [1,1,0,0,1]
输出：0
解释：得益于数组的环形特性，所有的 1 已经聚集在一起。
因此，需要的最少交换次数为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 为 0 或者 1

解法

方法一

class Solution:
  def minSwaps(self, nums: List[int]) -> int:
    cnt = nums.count(1)
    n = len(nums)
    s = [0] * ((n << 1) + 1)
    for i in range(n << 1):
      s[i + 1] = s[i] + nums[i % n]
    mx = 0
    for i in range(n << 1):
      j = i + cnt - 1
      if j < (n << 1):
        mx = max(mx, s[j + 1] - s[i])
    return cnt - mx

class Solution {
  public int minSwaps(int[] nums) {
    int cnt = 0;
    for (int v : nums) {
      cnt += v;
    }
    int n = nums.length;
    int[] s = new int[(n << 1) + 1];
    for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
      s[i + 1] = s[i] + nums[i % n];
    }
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
      int j = i + cnt - 1;
      if (j < (n << 1)) {
        mx = Math.max(mx, s[j + 1] - s[i]);
      }
    }
    return cnt - mx;
  }
}

class Solution {
public:
  int minSwaps(vector<int>& nums) {
    int cnt = 0;
    for (int& v : nums) cnt += v;
    int n = nums.size();
    vector<int> s((n << 1) + 1);
    for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) s[i + 1] = s[i] + nums[i % n];
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < (n << 1); ++i) {
      int j = i + cnt - 1;
      if (j < (n << 1)) mx = max(mx, s[j + 1] - s[i]);
    }
    return cnt - mx;
  }
};

func minSwaps(nums []int) int {
  cnt := 0
  for _, v := range nums {
    cnt += v
  }
  n := len(nums)
  s := make([]int, (n<<1)+1)
  for i := 0; i < (n << 1); i++ {
    s[i+1] = s[i] + nums[i%n]
  }
  mx := 0
  for i := 0; i < (n << 1); i++ {
    j := i + cnt - 1
    if j < (n << 1) {
      mx = max(mx, s[j+1]-s[i])
    }
  }
  return cnt - mx
}

function minSwaps(nums: number[]): number {
  const n = nums.length;
  const m = nums.reduce((a, c) => a + c, 0);
  let cnt = nums.reduce((a, c, i) => a + (i < m ? c : 0), 0);
  let ans = cnt;
  for (let i = m; i < m + n; i++) {
    let prev = nums[i - m];
    let post = nums[i % n];
    cnt += post - prev;
    ans = Math.max(cnt, ans);
  }
  return m - ans;
}