Question

1．修改程序清单 11.5，使之将一系列连续的随机漫步者位置写入到文件中。对于每个位置，用步号进行标示。另外，让该程序将初始条件（目标距离和步长）以及结果小结写入到该文件中。该文件的内容与下面类似：

2．对 Vector 类的头文件（程序清单 11.13）和实现文件（程序清单 11.14）进行修改，使其不再存储矢量的长度和角度，而是在 magval( ) 和 angval( ) 被调用时计算它们。

应保留公有接口不变（公有方法及其参数不变），但对私有部分（包括一些私有方法）和方法实现进行修改。然后，使用程序清单 11.15 对修改后的版本进行测试，结果应该与以前相同，因为 Vector 类的公有接口与原来相同。

3．修改程序清单 11.15，使之报告 N 次测试中的最高、最低和平均步数（其中 N 是用户输入的整数），而不是报告每次测试的结果。

4．重新编写最后的 Time 类示例（程序清单 11.10、程序清单 11.11 和程序清单 11.12），使用友元函数来实现所有的重载运算符。

5．重新编写 Stonewt 类（程序清单 11.16 和程序清单 11.17），使它有一个状态成员，由该成员控制对象应转换为英石格式、整数磅格式还是浮点磅格式。重载<<运算符，使用它来替换 show_stn( ) 和 show_lbs( ) 方法。重载加法、减法和乘法运算符，以便可以对 Stonewt 值进行加、减、乘运算。编写一个使用所有类方法和友元的小程序，来测试这个类。

6．重新编写 Stonewt 类（程序清单 11.16 和程序清单 11.17），重载全部 6 个关系运算符。运算符对 pounds 成员进行比较，并返回一个 bool 值。编写一个程序，它声明一个包含 6 个 Stonewt 对象的数组，并在数组声明中初始化前 3 个对象。然后使用循环来读取用于设置剩余 3 个数组元素的值。接着报告最小的元素、最大的元素以及大于或等于 11 英石的元素的数量（最简单的方法是创建一个 Stonewt 对象，并将其初始化为 11 英石，然后将其同其他对象进行比较）。

7．复数有两个部分组成：实数部分和虚数部分。复数的一种书写方式是：（3.0，4.0），其中，3.0 是实数部分，4.0 是虚数部分。假设 a = (A, Bi)，c = (C, Di)，则下面是一些复数运算。

• 加法：a + c = (A+C, (B+D)i)。
• 减法：a – c = (A−C, (B−D)i)。
• 乘法：a * c = (A*C−B*D, (A*D + B*C)i)。
• 乘法::x*c = (x * C, x *Di)，其中 x 为实数。
• 共轭：~a = (A, −Bi)。

请定义一个复数类，以便下面的程序可以使用它来获得正确的结果。

注意，必须重载运算符<<和>>。标准 C++使用头文件 complex 提供了比这个示例更广泛的复数支持，因此应将自定义的头文件命名为 complex0.h，以免发生冲突。应尽可能使用 const。

下面是该程序的运行情况。

请注意，经过重载后，cin >>c 将提示用户输入实数和虚数部分。