Question

31. 下一个排列

English Version

题目描述

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：两次遍历

我们先从后往前遍历数组 $nums$，找到第一个满足 $nums[i] \lt nums[i + 1]$ 的位置 $i$，那么 $nums[i]$ 就是我们需要交换的元素，而 $nums[i + 1]$ 到 $nums[n - 1]$ 的元素是一个降序序列。

接下来，我们再从后往前遍历数组 $nums$，找到第一个满足 $nums[j] \gt nums[i]$ 的位置 $j$，然后我们交换 $nums[i]$ 和 $nums[j]$。最后，我们将 $nums[i + 1]$ 到 $nums[n - 1]$ 的元素反转，即可得到下一个排列。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组的长度。

class Solution:
  def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
    n = len(nums)
    i = next((i for i in range(n - 2, -1, -1) if nums[i] < nums[i + 1]), -1)
    if ~i:
      j = next((j for j in range(n - 1, i, -1) if nums[j] > nums[i]))
      nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    nums[i + 1 :] = nums[i + 1 :][::-1]

class Solution {
  public void nextPermutation(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int i = n - 2;
    for (; i >= 0; --i) {
      if (nums[i] < nums[i + 1]) {
        break;
      }
    }
    if (i >= 0) {
      for (int j = n - 1; j > i; --j) {
        if (nums[j] > nums[i]) {
          swap(nums, i, j);
          break;
        }
      }
    }

    for (int j = i + 1, k = n - 1; j < k; ++j, --k) {
      swap(nums, j, k);
    }
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[j];
    nums[j] = nums[i];
    nums[i] = t;
  }
}

class Solution {
public:
  void nextPermutation(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int i = n - 2;
    while (~i && nums[i] >= nums[i + 1]) {
      --i;
    }
    if (~i) {
      for (int j = n - 1; j > i; --j) {
        if (nums[j] > nums[i]) {
          swap(nums[i], nums[j]);
          break;
        }
      }
    }
    reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
  }
};

func nextPermutation(nums []int) {
  n := len(nums)
  i := n - 2
  for ; i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]; i-- {
  }
  if i >= 0 {
    for j := n - 1; j > i; j-- {
      if nums[j] > nums[i] {
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        break
      }
    }
  }
  for j, k := i+1, n-1; j < k; j, k = j+1, k-1 {
    nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
  }
}

function nextPermutation(nums: number[]): void {
  const n = nums.length;
  let i = n - 2;
  while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
    --i;
  }
  if (i >= 0) {
    for (let j = n - 1; j > i; --j) {
      if (nums[j] > nums[i]) {
        [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
        break;
      }
    }
  }
  for (let j = n - 1; j > i; --j, ++i) {
    [nums[i + 1], nums[j]] = [nums[j], nums[i + 1]];
  }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var nextPermutation = function (nums) {
  const n = nums.length;
  let i = n - 2;
  while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
    --i;
  }
  if (i >= 0) {
    let j = n - 1;
    while (j > i && nums[j] <= nums[i]) {
      --j;
    }
    [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
  }
  for (i = i + 1, j = n - 1; i < j; ++i, --j) {
    [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
  }
};

public class Solution {
  public void NextPermutation(int[] nums) {
    int n = nums.Length;
    int i = n - 2;
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
      --i;
    }
    if (i >= 0) {
      for (int j = n - 1; j > i; --j) {
        if (nums[j] > nums[i]) {
          swap(nums, i, j);
          break;
        }
      }
    }
    for (int j = i + 1, k = n - 1; j < k; ++j, --k) {
      swap(nums, j, k);
    }
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[j];
    nums[j] = nums[i];
    nums[i] = t;
  }
}