Question

1316. 不同的循环子字符串

English Version

题目描述

给你一个字符串 text ，请你返回满足下述条件的 不同 非空子字符串的数目：

• 可以写成某个字符串与其自身相连接的形式（即，可以写为 a + a，其中 a 是某个字符串）。

例如，abcabc 就是 abc 和它自身连接形成的。

 

示例 1：

输入：text = "abcabcabc"
输出：3
解释：3 个子字符串分别为 "abcabc"，"bcabca" 和 "cabcab" 。

示例 2：

输入：text = "leetcodeleetcode"
输出：2
解释：2 个子字符串为 "ee" 和 "leetcodeleetcode" 。

 

提示：

• 1 <= text.length <= 2000
• text 只包含小写英文字母。

解法

方法一：字符串哈希

字符串哈希是把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数，并且其冲突的概率几乎为 0。字符串哈希用于计算字符串哈希值，快速判断两个字符串是否相等。

取一固定值 BASE，把字符串看作是 BASE 进制数，并分配一个大于 0 的数值，代表每种字符。一般来说，我们分配的数值都远小于 BASE。例如，对于小写字母构成的字符串，可以令 a=1, b=2, …, z=26。取一固定值 MOD，求出该 BASE 进制对 M 的余数，作为该字符串的 hash 值。

一般来说，取 BASE=131 或者 BASE=13331，此时 hash 值产生的冲突概率极低。只要两个字符串 hash 值相同，我们就认为两个字符串是相等的。通常 MOD 取 2^64，C++ 里，可以直接使用 unsigned long long 类型存储这个 hash 值，在计算时不处理算术溢出问题，产生溢出时相当于自动对 2^64 取模，这样可以避免低效取模运算。

除了在极特殊构造的数据上，上述 hash 算法很难产生冲突，一般情况下上述 hash 算法完全可以出现在题目的标准答案中。我们还可以多取一些恰当的 BASE 和 MOD 的值（例如大质数），多进行几组 hash 运算，当结果都相同时才认为原字符串相等，就更加难以构造出使这个 hash 产生错误的数据。

class Solution:
  def distinctEchoSubstrings(self, text: str) -> int:
    def get(l, r):
      return (h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]) % mod

    n = len(text)
    base = 131
    mod = int(1e9) + 7
    h = [0] * (n + 10)
    p = [1] * (n + 10)
    for i, c in enumerate(text):
      t = ord(c) - ord('a') + 1
      h[i + 1] = (h[i] * base) % mod + t
      p[i + 1] = (p[i] * base) % mod
    vis = set()
    for i in range(n - 1):
      for j in range(i + 1, n, 2):
        k = (i + j) >> 1
        a = get(i + 1, k + 1)
        b = get(k + 2, j + 1)
        if a == b:
          vis.add(a)
    return len(vis)

class Solution {
  private long[] h;
  private long[] p;

  public int distinctEchoSubstrings(String text) {
    int n = text.length();
    int base = 131;
    h = new long[n + 10];
    p = new long[n + 10];
    p[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int t = text.charAt(i) - 'a' + 1;
      h[i + 1] = h[i] * base + t;
      p[i + 1] = p[i] * base;
    }
    Set<Long> vis = new HashSet<>();
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      for (int j = i + 1; j < n; j += 2) {
        int k = (i + j) >> 1;
        long a = get(i + 1, k + 1);
        long b = get(k + 2, j + 1);
        if (a == b) {
          vis.add(a);
        }
      }
    }
    return vis.size();
  }

  private long get(int i, int j) {
    return h[j] - h[i - 1] * p[j - i + 1];
  }
}

typedef unsigned long long ull;

class Solution {
public:
  int distinctEchoSubstrings(string text) {
    int n = text.size();
    int base = 131;
    vector<ull> p(n + 10);
    vector<ull> h(n + 10);
    p[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int t = text[i] - 'a' + 1;
      p[i + 1] = p[i] * base;
      h[i + 1] = h[i] * base + t;
    }
    unordered_set<ull> vis;
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
      for (int j = i + 1; j < n; j += 2) {
        int k = (i + j) >> 1;
        ull a = get(i + 1, k + 1, p, h);
        ull b = get(k + 2, j + 1, p, h);
        if (a == b) vis.insert(a);
      }
    }
    return vis.size();
  }

  ull get(int l, int r, vector<ull>& p, vector<ull>& h) {
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
  }
};

func distinctEchoSubstrings(text string) int {
  n := len(text)
  base := 131
  h := make([]int, n+10)
  p := make([]int, n+10)
  p[0] = 1
  for i, c := range text {
    t := int(c-'a') + 1
    p[i+1] = p[i] * base
    h[i+1] = h[i]*base + t
  }
  get := func(l, r int) int {
    return h[r] - h[l-1]*p[r-l+1]
  }
  vis := map[int]bool{}
  for i := 0; i < n-1; i++ {
    for j := i + 1; j < n; j += 2 {
      k := (i + j) >> 1
      a, b := get(i+1, k+1), get(k+2, j+1)
      if a == b {
        vis[a] = true
      }
    }
  }
  return len(vis)
}

use std::collections::HashSet;

const BASE: u64 = 131;

impl Solution {
  #[allow(dead_code)]
  pub fn distinct_echo_substrings(text: String) -> i32 {
    let n = text.len();
    let mut vis: HashSet<u64> = HashSet::new();
    let mut base_vec: Vec<u64> = vec![1; n + 1];
    let mut hash_vec: Vec<u64> = vec![0; n + 1];

    // Initialize the base vector & hash vector
    for i in 0..n {
      let cur_char = ((text.chars().nth(i).unwrap() as u8) - ('a' as u8) + 1) as u64;
      // Update base vector
      base_vec[i + 1] = base_vec[i] * BASE;
      // Update hash vector
      hash_vec[i + 1] = hash_vec[i] * BASE + cur_char;
    }

    // Traverse the text to find the result pair, using rolling hash
    for i in 0..n - 1 {
      for j in i + 1..n {
        // Prevent overflow
        let k = i + (j - i) / 2;
        let left = Self::get_hash(i + 1, k + 1, &base_vec, &hash_vec);
        let right = Self::get_hash(k + 2, j + 1, &base_vec, &hash_vec);
        if left == right {
          vis.insert(left);
        }
      }
    }

    vis.len() as i32
  }

  #[allow(dead_code)]
  fn get_hash(start: usize, end: usize, base_vec: &Vec<u64>, hash_vec: &Vec<u64>) -> u64 {
    hash_vec[end] - hash_vec[start - 1] * base_vec[end - start + 1]
  }
}