Question

331. 验证二叉树的前序序列化

English Version

题目描述

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的

• 例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

注意：不允许重建树。

 

示例 1:

输入: preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: preorder = "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: preorder = "9,#,#,1"
输出: false

 

提示:

• 1 <= preorder.length <= 104
• preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

解法

方法一：栈

我们将字符串 preorder 按逗号分割成数组，然后遍历数组，如果遇到了连续两个 '#'，并且第三个元素不是 '#'，那么就将这三个元素替换成一个 '#'，这个过程一直持续到数组遍历结束。

最后，判断数组长度是否为 $1$，且数组唯一的元素是否为 '#' 即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为字符串 preorder 的长度。

class Solution:
  def isValidSerialization(self, preorder: str) -> bool:
    stk = []
    for c in preorder.split(","):
      stk.append(c)
      while len(stk) > 2 and stk[-1] == stk[-2] == "#" and stk[-3] != "#":
        stk = stk[:-3]
        stk.append("#")
    return len(stk) == 1 and stk[0] == "#"

class Solution {
  public boolean isValidSerialization(String preorder) {
    String[] strs = preorder.split(",");
    int diff = 1;
    for (String s : strs) {
      if (--diff < 0) {
        return false;
      }
      if (!s.equals("#")) {
        diff += 2;
      }
    }
    return diff == 0;
  }
}

class Solution {
public:
  bool isValidSerialization(string preorder) {
    vector<string> stk;
    stringstream ss(preorder);
    string s;
    while (getline(ss, s, ',')) {
      stk.push_back(s);
      while (stk.size() >= 3 && stk[stk.size() - 1] == "#" && stk[stk.size() - 2] == "#" && stk[stk.size() - 3] != "#") {
        stk.pop_back();
        stk.pop_back();
        stk.pop_back();
        stk.push_back("#");
      }
    }
    return stk.size() == 1 && stk[0] == "#";
  }
};

func isValidSerialization(preorder string) bool {
  stk := []string{}
  for _, s := range strings.Split(preorder, ",") {
    stk = append(stk, s)
    for len(stk) >= 3 && stk[len(stk)-1] == "#" && stk[len(stk)-2] == "#" && stk[len(stk)-3] != "#" {
      stk = stk[:len(stk)-3]
      stk = append(stk, "#")
    }
  }
  return len(stk) == 1 && stk[0] == "#"
}

方法二

class Solution {
  public boolean isValidSerialization(String preorder) {
    List<String> stk = new ArrayList<>();
    for (String s : preorder.split(",")) {
      stk.add(s);
      while (stk.size() >= 3 && stk.get(stk.size() - 1).equals("#")
        && stk.get(stk.size() - 2).equals("#") && !stk.get(stk.size() - 3).equals("#")) {
        stk.remove(stk.size() - 1);
        stk.remove(stk.size() - 1);
        stk.remove(stk.size() - 1);
        stk.add("#");
      }
    }
    return stk.size() == 1 && stk.get(0).equals("#");
  }
}