Question

a) 常量

常量是指其值始终不变的一些量。整型、实型、双精度和复型常量是算数型常量，也为常数。

整型：默认值为 4 字节（其它为 1，2，8 字节，Compaq Visual Fortran 允许在 Alpha 机上使用 8 字节整数）。4 字节 32 位(bit) 中用一位存放数值的符号，其余为数本身（用二进制表示)。第 1 位为 O 表示“正”，“1”表示“负”。由于用有限的内存单元存储一个整数，因此整数的范围是有限的：-2³¹—2³¹-1，即-2147483648—2147483647 之间，大约为±21 亿。

11111111 11111111 11111111 11111111 = -1

11111111 11111111 11111111 11111110 = -2

10000000 00000000 00000000 00000000 = -2147483648

01111111 11111111 11111111 11111111 = 2147483647

例：12345678 -256 (1,000,000 或 125. 是错误的)

1234567890123_8 (8 字节整数) (F90)

912345678901_k (k 为定义精度的参量) (F90)

实型：默认值为 4 字节（其它为 8 字节）。实数是有小数点的数，有效位数为 7 位，其绝对值的范围与计算机系统和精度型（单精度和双精度）有关。实数有两种表示形式：

小数形式：即日常习惯使用的小数形式。

3.141592 -0.125 3.0 -2. 等

3.14159265358979_8 (8 字节实数) (F90)

2.7182818_p (p 为定义精度的参量) (F90)

指数形式：用指数形式表示的实数由两部分组成，即数字部分和指数部分。

7.8E-12 -0.125E5

0.125D+45(双精度，8 字节)

在计算机内存中存储一个实数（不论是用小数形式表示或以指数形式表示) 时情况与整数不同。实数在内存中一律以指数形式存放，它由三个部分组成：(1) 数符；(2) 指数包括符号；(3) 数字部分。数字部分最前面有一个隐含的小数点。用 4 个字节(32bit) 来存储时，1 位存储数的符号，7 位存储指数部分，24 位存储数字部分。由于存储指数部分和数字部分的值(bit) 长是有限的，因此一个实数的有效数字和数的范围都是有限的。

如果以 24 位来存储一个数，它最大可以存储十进数为 2²⁴－l（减 1 是因为规定小数点后第一个数字不能为零，以便充分利用有限的 bit 位来存储有效数字），即 16777215。也就是说可以存放 0—16777215 这个范围内的数，超过这个范围的数是不能存储的。可见，只能有 7 位有效数字(16777215 虽然是八位数，但并不是所有 8 值数都能有效存储)。如果某计算机系统用 n 个二进位来存储一个实数的数字部分，则该实数的十进制数的有效数字位数大体上略小于 n/3。

一个实数的范围也是有限的，这主要是由于存储实数的指数部分的位长是有限的。如果一个数的绝对值超过此范围，就会出现“溢出”，绝对值比上界大的称为“上溢”，系统对此按数据出错处理。比下界小的称为“下溢”，大多数计算机系统将该数据按零处理。[ e_141_01.f ] [ e_141_02.f90 ]

复 型：默认值为 2×4 字节（其它为 8 字节）。实部与虚部用括号围起来表示：(实数，实数)。

逻辑型：默认值为 4 字节（其它为 1 字节）。其值只能为：.TRUE.（真） 和 .FALSE.（假）。

字符型：1 个字符为 1 字节（中文系统中为 2 字节）。用 ' '(F90：" ") 围起来的字符串。

例："I'm a boy." （長为 10 字节）

'I''m a boy.' （長为 10 字节）

数 组：这不是一种单独的类型，可把同类型的常量用一维维数括起来表示：(/常量，常量，...，常量/)。 (F90)

b) 变量

变量是指在程序运行期间其值是可以变化的量。系统为程序中的每一个变量开辟一个存储单元，用来存放变量的值。

常量是分为类型的，而变量是用来存放常量的，因此变量也相应地区分为整型变量 INTEGER、实型变量 REAL、双精度变量 DOUBLE PRECISION、复型变量 COMPLEX、逻辑型变量 LOGICAL、字符型变量 CHARACTER。在程序中应当说明哪些变量是整型变量，哪些变量是实型变量。变量在内存中所占的字节数和数据存储形式与相应类型的常数相同。例如，实型变量一般占 4 个字节，按指数形式存放。在程序中规定变量的类型可以用以下几种方法。

隐含约定：Fortran 规定，凡以字母 I，J，K，L，M，N 六个字母开头的变量名，如无另外说明则为整型变量。以其它字母开头的变量为实型变量。可以将这个隐含约定称为“I—N 规则” ，表示用 I 到 N 之间的字母开头的变量为整型。例如：I，J，IMAX，NUMBER，LINE，JOB，Kl 为整型变量，而 A，Bl，COUNT，AMOUNT，TOTAL，BOOK 为实型变量。

类型指定：如果想改变“I—N 规则”对变量类型的约束，可以用类型说明语句专门指定某些变量的类型。Fortran 中有六个类型说明语句：

(1)INTEGER 语句（整型说明语句)

(2)REAL 语句（实型说明语句)

(3)DOUBLE PRECISION 语句（双精度说明语句)

(4)COMPLEX 语句（复型说明语句)

(5)LOGICAL 语句（逻辑型说明语句)

(6)CHARACTER 语句（字符型说明语句)

IMPLICIT 语句（隐含说明语句) 指定：可以用 IMPLICIT 语句将某一字母开头的全部变量指定为所需的类型，还可以用一个 IMPLICIT 语句同时指定几种类型。例如：

IMPLICIT INTEGER (A，C，T-V)

IMPLICIT REAL (I，J)

IMPLICIT INTEGER (A，B)，REAL(I,K)，INTEGER (X-Z)

注：(1) 以上三种方法中，以类型说明语句最优先，IMPLICIT 语句次之，“I—N 规则”的隐含约定级别最低。如下程序中 IMAX 变量为整型，而其它以 I、J 开头的变量为实型：

IMPLICIT REAL(I，J)

INTEGER IMAX

(2) 类型说明语句和 IMPLICIT 语句是非执行语句。

(3) 类型说明只在本程序单位内有效。

(4) IMPLICIT 语句和类型说明语句应该出现在本程序单位中的所有执行语句之前，其中 IMPLICIT 语句又应在所有的类型说明语句之前。