Question

973. 最接近原点的 K 个点

English Version

题目描述

给定一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点，并且是一个整数 k ，返回离原点 (0,0) 最近的 k 个点。

这里，平面上两点之间的距离是 欧几里德距离（ √(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 ）。

你可以按 任何顺序 返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案 确保 是 唯一 的。

 

示例 1：

输入：points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
输出：[[-2,2]]
解释： 
(1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)，
(-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)，
由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。
我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。

示例 2：

输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
输出：[[3,3],[-2,4]]
（答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）

 

提示：

• 1 <= k <= points.length <= 104
• -104 < xi, yi < 104

解法

方法一：自定义排序

我们将所有点按照与原点的距离从小到大排序，然后取前 $k$ 个点即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 points 的长度。

class Solution:
  def kClosest(self, points: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
    points.sort(key=lambda p: p[0] * p[0] + p[1] * p[1])
    return points[:k]

class Solution {
  public int[][] kClosest(int[][] points, int k) {
    Arrays.sort(points, (a, b) -> {
      int d1 = a[0] * a[0] + a[1] * a[1];
      int d2 = b[0] * b[0] + b[1] * b[1];
      return d1 - d2;
    });
    return Arrays.copyOfRange(points, 0, k);
  }
}

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> kClosest(vector<vector<int>>& points, int k) {
    sort(points.begin(), points.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
      return a[0] * a[0] + a[1] * a[1] < b[0] * b[0] + b[1] * b[1];
    });
    return vector<vector<int>>(points.begin(), points.begin() + k);
  }
};

func kClosest(points [][]int, k int) [][]int {
  sort.Slice(points, func(i, j int) bool {
    a, b := points[i], points[j]
    return a[0]*a[0]+a[1]*a[1] < b[0]*b[0]+b[1]*b[1]
  })
  return points[:k]
}

function kClosest(points: number[][], k: number): number[][] {
  return points.sort((a, b) => a[0] ** 2 + a[1] ** 2 - (b[0] ** 2 + b[1] ** 2)).slice(0, k);
}

impl Solution {
  pub fn k_closest(mut points: Vec<Vec<i32>>, k: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
    points.sort_unstable_by(|a, b| {
      (a[0].pow(2) + a[1].pow(2)).cmp(&(b[0].pow(2) + b[1].pow(2)))
    });
    points[0..k as usize].to_vec()
  }
}