Question

不要检查它是不是鸭子、它的叫声像不像鸭子、它的走路姿势像不像鸭子，等等。具体检查什么取决于你想使用语言的哪些行为。（comp.lang.python，2000 年 7 月 26 日）

——Alex Martelli

本章将以第 9 章定义的二维向量 Vector2d 类为基础，向前迈出一大步，定义表示多维向量的 Vector 类。这个类的行为与 Python 中标准的不可变扁平序列一样。Vector 实例中的元素是浮点数，本章结束后 Vector 类将支持下述功能：

基本的序列协议—— __len__ 和 __getitem__

正确表述拥有很多元素的实例

适当的切片支持，用于生成新的 Vector 实例

综合各个元素的值计算散列值

自定义的格式语言扩展

此外，我们还将通过 __getattr__ 方法实现属性的动态存取，以此取代 Vector2d 使用的只读特性——不过，序列类型通常不会这么做。

在大量代码之间，我们将穿插讨论一个概念：把协议当作正式接口。我们将说明协议和鸭子类型之间的关系，以及对自定义类型的实际影响。

我们开始吧！

三维以上向量的应用

谁需要 1000 维向量呢？提示：不是 3D 艺术家！不过，信息检索领域经常使用 n 维向量（n 是很大的数），查询的文档和文本使用向量表示，一个单词一个维度。这叫向量空间模型。在这个模型中，一个关键的相关指标是余弦相关性（即查询向量与文档向量夹角的余弦）。夹角越小，余弦值越趋近于 1，文档与查询的相关性就越大。

不过，本章定义的 Vector 类是为了教学而举的例子，不会涉及很多数学原理。我们的目的是以序列类型为背景说明 Python 的几个特殊方法。

如果在实际使用中需要做向量运算，应该使用 NumPy 和 SciPy。Radim Rehurek 开发的 PyPI 包 gensim 使用 NumPy 和 SciPy 实现了用于处理自然语言和检索信息的向量空间模型。