Question

希望本章的学习，已使你确信numpy是一个处理数字的优秀工具箱。矢量和矩阵是numpy最重要的成员。numpy提供矢量化的算术运算、逻辑运算和其他操作，还提供用于数据重排、排序和聚合的功能。它甚至支持用nan来表示一个非数的值。你现在能使用numpy驾驭一些计算密集型的项目了吗？

数组微分器*

（函数的）部分和近似等价于（函数的）积分。事实上，微积分理论就把积分定义为无穷小元素的无限求和。（函数的）部分差arr_i+1-arr_i近似等价于（函数的）导数。numpy没有提供用于计算数组部分差的工具。请编写一个程序，对于一个给定的数组arr，计算数组项的部分差。在本练习中假设数组为数值数组。

HEI定位器**

从www.data.gov/education下载美国高等教育数据集的CSV文件。编写一个程序，给出最接近整个数据集给出的平均经纬度的十个高等教育机构（HEI）的地理位置。计算距离时，以度为单位。尽量使用numpy进行数据存储和处理。请注意，CSV文件的第一行包含列标题，而且文件中的某些字段甚至整个记录可能是无效的。

状态相似性计算器**

美国人口普查局提供各州之间人口流量的总结（从www.census.gov/hhes/migration/data/acs/state-to-state.html下载最新的XLS文件，并将其转换为CSV格式——在Excel或OpenOffice Calc中打开，并以CSV方式导出）。编写一个程序，给出在人口迁移的状态上最为相似的十对州。如果超过P_X/N个人从X移动到Y，则可以认为X和Y相似。其中P_X/Y是从X流出的总流量，N是州和地区的总数，而不是原始区域本身。尽量使用numpy进行数据存储和处理。每个相似对中的两个州是否通常都位于相同的海岸线？

我在巴黎艺术画廊见到了全世界最美的画。

——英国化学家和发明家Humphry Davy