Question

本章所举的 Vector 示例故意与 Vector2d 兼容，不过二者的构造方法签名不同，Vector 类的构造方法接受一个可迭代的对象，这与内置的序列类型一样。Vector 的行为之所以像序列，是因为它实现了 __getitem__ 和 __len__ 方法；借此，我们讨论了协议，这是鸭子类型语言使用的非正式接口。

然后，我们说明了 my_seq[a:b:c] 句法背后的工作原理：创建 slice(a, b, c) 对象，交给 __getitem__ 方法处理。了解这一点之后，我们让 Vector 正确处理切片，像符合 Python 风格的序列那样返回新的 Vector 实例。

接下来，我们为 Vector 实例的头几个分量提供了只读访问功能，使用 my_vec.x 这样的表示法。这一点通过 __getattr__ 方法实现。实现这一功能之后，用户会想通过 my_vec.x = 7 这样的写法为头几个分量赋值——这是一个潜在的缺陷。为了解决这个问题，我们又实现了 __setattr__ 方法，通过它禁止为单字母属性赋值。大多数时候，如果定义了 __getattr__ 方法，那么也要定义 __setattr__ 方法，这样才能避免行为不一致。

实现 __hash__ 方法特别适合使用 functools.reduce 函数，因为我们要把异或运算符 ^ 依次应用到各个分量的散列值上，生成整个向量的聚合散列值。在 __hash__ 方法中使用 reduce 函数之后，我们又使用内置的归约函数 all 实现了效率更高的 __eq__ 方法。

Vector 类的最后一项改进是在 Vector2d 的基础上重新实现 __format__ 方法，这一次，除了支持笛卡儿坐标，我们还支持了球面坐标。为了定义 __format__ 方法及其辅助方法，我们用到了很多数学知识和几个生成器，但这些是实现细节。第 14 章会再次讨论生成器。最后一节的目的是支持自定义格式，从而兑现承诺，让 Vector 与 Vector2d 兼容，此外还能做更多的事情。

与第 9 章一样，我们经常分析 Python 标准对象的行为，然后进行模仿，让 Vector 的行为符合 Python 风格。

第 13 章将为 Vector 实现几个中缀运算符。第 13 章使用的数学知识比 angle() 方法用到的简单多了，但是通过了解 Python 中缀运算符的工作方式，我们对面向对象设计的认识将更进一步。讨论运算符重载之前，我们将先定义一个类，说明如何使用接口和继承组织多个类——这是第 11 章和第 12 章的话题。